Доходность по вложениям для ставок. Что это такое и как ее достичь?

Приоритетная задача любого беттора – получение большей суммы денег, чем было изначально. Нет таких игроков, у которых заходила бы каждая ставка, но, если мы будем выигрывать в достаточных для покрытия проигранных пари объемах, прибыль от выигрышей будет превышать те суммы, которые улетели на проигрыши. Проще говоря, наш общий доход превысит общую сумму затраченных на ставки денег. Что можно считать хорошим доходом? Когда ставку можно считать выгодной? Можем ли мы получить приемлемый доход при наличии проигранных ставок? Ответы на эти вопросы в статье, подготовленной Pinnacle, дал известный эксперт Джозеф Бухдаль.

Что такое «доходность по ставкам» (ROI)?

Ответ может быть не таким уж однозначным. Этот вопрос нельзя считать настолько же размытым, как попытки поинтересоваться числом песчинок на пляже, однако при ответе на него всегда нужно учитывать ряд факторов.

Во-первых, чем больше пари, тем серьезнее может быть абсолютный размер выигрыша. Или проигрыша. Будет полезно обзавестись каким-нибудь стандартным средством сравнения различных историй размещения ставок с разным числом ставок и разными суммами.

Очевидно, что нельзя найти двух одинаковых бетторов. Обычно для этого используется метрика, называемая доходностью по вложениям (или ROI) и выражаемая процентным значением. Иногда также можно увидеть название «прибыль по обороту» (POT) или просто «доходность». Но эти концепции эквивалентны друг другу.

ROI рассчитывается путем деления общей суммы полученных игроком средств на общую сумму затраченных на ставки денег. Если клиент букмекерской компании разместит 1000 долларов в виде серии ставок и после всех выигрышей и проигрышей доведет свой банкролл до 1050 зеленых, то ROI составил 1050 / 1000 = 1,05 или 105%. Поскольку суммарный доход равен 50 долларов, то прибыль по обороту равна 50 /1000 = 0,05 или 5 %.

Эта метрика также известна как доходность. Для соотнесения метрик используется следующая формула: POT = ROI – 1 (или 100 %). Должно быть очевидно, что использование таких метрик, как ROI или POT, позволяет бетторам с различными предпочтениями в видах или количествах ставок сравнивать свои результаты.

Один игрок может размещать ставки в один доллар, и после 500 ставок, которые принесут суммарно 600 зеленых, его ROI возрастет до 120% (POT = 20 %). Другой беттор вправе размещать ставки по 1000 баксов, и после 10 000 ставок с доходом 12 миллионов долларов, он покажет такую же ROI (и такой же POT), как и у первого игрока. Очевидно, что второй игрок сумел добиться гораздо более высокого абсолютного значения дохода, но ROI (и POT) позволяют нам сравнить их уровни успешности (зависящей от удачи или навыка) в ставках.

Продолжительность истории размещения ставок

Можно ли считать, что ROI в 120% всегда является одинаково хорошей? Это не так, и на то есть две причины. В первую очередь нужно обратить внимание на продолжительность истории пари, выраженную не в единицах времени, а в числе ставок. Все ставки подчиняются законам теории вероятности в той же мере, что и броски монет. Если мы бросим монету 10 раз и в шести случаях выпадет орел, можно ли утверждать, что у нее имеется перекос в сторону орла?

Конечно, так делать нельзя. И наоборот: если мы подбросим монету 1000 раз, и в 600 случаях она приземлится орлом вверх, то будет очень глупо утверждать, что перекоса нет. Чем длиннее будет история наблюдений, тем большей окажется вероятность того, что отклонение от ожидаемого результата не является рандомом. Такую монету мы будем считать перекошенной, но бетторов, очевидно, подводит навык, а не другие недостатки.

Еще один пример. Представим две истории размещения ставок, в которых коэффициенты для всех ставок справедливы (маржа букмекера отсутствует) и равны 2,00, что соответствует 50%-й вероятности победы; при этом оба игрока получили доход величиной 105% (доходность составила 5%).

Отличаться две истории будут только своей продолжительностью. Первый игрок разместил 250 ставок, а второй – 2500. Приведенная ниже диаграмма иллюстрирует для каждого беттора диапазон возможных исходов, с которыми он может столкнуться из-за удачи или неудачи (предположим, что навыки у обоих отсутствуют).

Диапазон вероятностей для первого игрока (250 ставок) представлен синей линией. Действительная доходность (5%) – вертикальной черной линией. Посмотрим на зоны под синей кривой, расположенные слева и справа от черной линии. Размеры зон эквивалентны вероятностям того, что игрок не дотянет до 5%-й доходности или превысит ее (105% ROI).

Зона справа составляет примерно 21,5% от всей области, находящейся под синей кривой, и это означает: игрок на ставках с вероятностью 21,5% мог бы добиться более высоких результатов, если ему везло бы чаще. Пожалуй, было бы преувеличением говорить, что этот игрок обладает высоким навыком.

Диапазон вероятностей для второго игрока с 2500 ставками отображен оранжевой линией. Как нам уже известно, клиент БК также добился 5%-й доходности (105 % ROI), но на этот раз вероятность того, что результат можно было улучшить, является невероятно низкой и не дотягивает даже до 1%.

Да, можно утверждать, что бетторам очень повезло, но в случае с первым из них это будет звучать гораздо менее убедительно. А вот в случае со вторым игроком можно гораздо с большей убедительностью говорить: на реальный исход повлияло нечто большее, чем просто удача. Если предположить, что клиент БК не жульничает, самым очевидным объяснением остается его высокий уровень навыка.

Это первый из факторов определения того, насколько хороша та или иная ROI. В этом примере оба значения ROI являются идентичными, однако второго игрока можно считать более умелым, ведь нам гораздо проще утверждать, что он обязан своим результатом навыку, а не фарту.

Как мы знаем, рано или поздно удача заканчивается, и только навык позволяет всегда рассчитывать на прибыль в будущем. Если все остальные факторы являются идентичными, а доходность обоих игроков на ставках одинакова, то более умелым из них считается тот, кто может похвастаться более продолжительной историей успехов.

Влияние коэффициентов ставок

Но редко, когда все другие факторы оказываются эквивалентными, и большинство наиболее очевидных отличий между бетторами с разными предпочтениями заключается в коэффициентах. Сравним двух игроков, размещающих ставки с разными значениями, так же, как мы делали это с игроками, обладающими историями ставок различной продолжительности. Клиенты БК, которые заряжают на азиатский гандикап или на разницу в счете, обычно предпочитают кэфы величиной около 2,00. И напротив, специалисты по ставкам, относящимся к победе в лошадиных скачках, могут в среднем обращать внимание лишь на кэфы величиной 10,00, а то и выше.

Два игрока, представленные на графике ниже, успели разместить по 2500 ставок. Диапазон возможных результатов, как его определяет теория вероятности, снова представлен синей линией (коэффициенты = 10,00) и оранжевой линией (коэффициенты = 2,00).

Взгляните на сравнительные зоны под синей кривой, расположенные слева и справа от черной доходности, равной 5%. Размещение ставок с более высокими котировками может принести более ощутимые результаты!

Пусть обе истории и обладают одинаковой продолжительностью, но доходность в 5% может с гораздо большей вероятностью оказаться заслугой удачи (без вмешательства навыка) для игрока, заключающего пари с коэффициентами 10,00. Так происходит, поскольку на события с низкой вероятностью сильнее влияет везение и нефарт.

Пари с более крутыми коэффициентами могут принести более высокие результаты (и обеспечить более высокую доходность) просто благодаря удаче, но невезение может привести к противоположным результатам, на что указывает рисунок выше.

Беттор, делающий ставки с коэффициентами 10,00 в попытках с небольшой вероятностью достичь 5%-й доходности (или более высокого результата) другого игрока, который пользуется кэфами 2,00, должен будет продлить свою историю до 22 000 ставок!

Так мы находим второй из факторов определения того, насколько хороша та или иная ROI. Если все остальные факторы являются идентичными друг другу, а доходность обоих игроков на ставках одинакова, то более умелым из них считается тот, кто достиг такого результата с более низкими котировками.

Сделаем вывод: более высокая доходность (или ROI) ожидается от бетторов, которые заключают пари с более высокими коэффициентами, предполагая, будто их уровень навыка эквивалентен навыкам игроков, предпочитающих низкие кэфы. Доходность может быть более высокой, но она вовсе не обязательно указывает на более крутой навык.

Если мы не будем учитывать коэффициенты размещения ставок (и продолжительность истории размещения), сравнение доходности для двух различных бетторов для поиска свидетельств в пользу высокого навыка не приведет к справедливой оценке.

Вероятность как метрика для оценки навыка размещения ставок

Давайте вернемся к нашему исходному вопросу: какая ROI считается хорошей? Нам уже известно, что на качество ROI (или доходности) влияют как продолжительность истории размещения ставок, так и величина коэффициентов. При анализе этих факторов мы рассматривали вероятности наступления отдельно взятых исходов внутри диапазона всех возможных результатов. Можно предположить: сравнение вероятностей – более удобный способ сравнивать результаты двух бетторов, чем просто сравнение ROI. Поскольку вероятность отдельно взятого исхода является хорошим способом оценки навыка игрока. Подобная оценка позволит получить улучшенное представление, какие ROI можно ожидать от бетторов, использующих различные котировки.

Проведем такую оценку на двух графиках, рассмотрев три возможных уровня: 10%-ю вероятность того, что исход случаен, 1%-ю вероятность и 0,1%-ю вероятность. Как уже отмечалось: чем меньше вероятность того, что событие может произойти исключительно случайно (из-за везения), тем сильнее должна быть уверенность: на исход влияет не только случайность.

Нужно понимать: эти показатели вероятностей не эквивалентны 90%-й, 99%-й и 99,9%-й вероятности того, что клиенты БК обладают высокими навыками. Эти отношения можно считать только качественными, а не количественными.

Первая диаграмма покрывает обычный диапазон кэфов для большинства рынков размещения ставок, которые предпочитает множество игроков. Например, можно заметить, что для беттора, исходы которого могут оказаться случайными с вероятностью в 1% (красная линия), ожидаемая доходность от коэффициента 1,50 будет составлять около 5% (ROI = 105%). Игрок с подобным уровнем навыка, предпочитающий котировки величиной 3,00, может достичь ожидаемой доходности в 10%.

Расширение этих взаимосвязей до гораздо более высоких коэффициентов показано на второй диаграмме. Она покрывает рынки с большим числом участников. Например, рынки ставок исключительно на победу в гольфе или лошадиных скачках.

Ожидается, что аналогичный беттор, который будет пользоваться коэффициентами величиной 20,00, продемонстрирует доходность более 35% (ROI = 135%).

Выводом из этого является следующее утверждение: если игрок, размещающий ставки с настолько высокими коэффициентами, не демонстрирует настолько высокую доходность, то он не обладает настолько же крутым навыком, который есть у беттора, предпочитающего более скромные кэфы. Поэтому он будет находиться на кривой коэффициентов-доходности, расположенной ниже красной линии.

Проще говоря, вероятность, что беттор добьется доходности в 15% для ставок с кэфами величиной 5,00, примерно в 10 раз больше, чем достижение эквивалентной доходности для котировок 3,00, и еще в 10 раз больше она для коэффициентов 14,00.

Вывод

Не все показатели ROI аналогичны друг другу в сфере размещения ставок. Только из-за того, что у одного игрока ROI в два раза превышает значение другого, нельзя утверждать, будто первый из них – более умелый. Более крутая доходность ожидается не только от менее продолжительной истории размещения ставок, но и от пари с более высокими котировками. Высокая прибыль может казаться чем-то хорошим на короткой дистанции, но фактор, оказывающим решающее влияние на стабильность прибыли, – уровень навыка.

Читатели и игроки, желающие исследовать математические расчеты, могут ознакомиться с книгой Джозефа Бухдаля Monte Carlo or Bust: Simple Simulations for Aspiring Sports Bettors (Монте-Карло или банкротство: простое моделирование для амбициозных игроков на ставках).