Стратегия Мартингейла в ставках убивает, почему вы потеряете на ней банк

Подводные камни модели очевидны, но благодаря связанным с ней математическим принципам можно найти некоторые потенциальные способы ее применения. «Рейтинг Букмекеров» препарирует стратегию Мартингейла и рассказывает, чем она может быть полезна для игроков.

Всякий раз, когда вы обнаруживаете, что кто-то говорит о Мартингейле в позитивном ключе в контексте ставок, лучшим решением будет сказать ему, что он ошибается, и уйти от разговора.

Мартингейл, или по-простому догон, — это хорошо известный прогрессивный план ставок, который агрессивно увеличивает суммы после проигрышей в попытке восстановить изначальный баланс. 

Однако математические доказательства упрямы: использование Мартингейла, или догона, в конечном счете ведет к полной потере банка.

Что касается любого плана управления капиталом, где ваше предполагаемое преимущество над коэффициентами (положительными или отрицательными) является постоянным во всех ставках, то невозможно изменить это преимущество, просто изменяя размеры ставок. Все, что вы можете сделать, — это изменить распределение рисков и вознаграждений. В случае Мартингейла вы пытаетесь купить большое вознаграждение, повышая уровень риска.

Имея это в виду, мы хотели немного «повозиться» с Мартингейлом, чтобы показать, как можно использовать стратегию с пользой. При этом мы надеемся, что эта статья станет одновременно доказательством того, как ставки в целом всегда представляют собой баланс риска и вознаграждения. Чем большего вознаграждения вы хотите, тем больше риска вы должны принять, чтобы достичь его.

Читайте также:

• Топ букмекерских компаний
• Бездепозитные бонусы букмекерских контор

Создадим идеальную ситуацию для исследования

Чтобы информация была понятна всем, и новичкам, и опытным игрокам, устанавливаем простейшие базовые условия:

• коэффициент любого пари 2,00;
• маржа букмекера отсутствует (если в тексте не указано другого);
• размер первой ставки — $1;
• желаемый размер прибыли — 100% (тот же $1).

Зафиксировали. Начинаем работу.

Как долго вы продержитесь с фиксированной ставкой (флэтом)

Для начала нам потребуется якорь, с которым мы будем сравнивать итоги игры по стратегии Мартингейла. Возьмем для примера самую простую форму ставок — флэт, где на каждое пари используется одна и та же сумма. 

Ставим наш доллар на каждое пари. Что мы можем ожидать, если заключим 1000 ставок?

Наши ожидаемые выигрыши будут соответствовать биномиальному распределению, показанному ниже (График 1). Синее распределение показывает диапазон возможных исходов, предполагающих справедливые шансы, в то время как красное распределение также учитывает преимущество букмекера в 2,7% в виде маржи.

Даже без маржи наши шансы увидеть сколько-нибудь заметное накопление банкролла минимальны. У нас есть всего лишь 5,7% вероятности заработать $50. С учетом маржи наши перспективы еще хуже — 0,74%. С другой стороны, это уравновешивается столь же малым риском потерять наши $50 долларов — те же 5,7% без маржи и только 1% – потерять $100 с маржой.

Фиксированные ставки (флэт) — это безопасность. Но это не будет способствовать каким-либо значительным вознаграждениям, что устраивает не всех бетторов, особенно на начальном этапе пути.

Поэтому появилась более агрессивная модель распределения банка - Мартингейл или догон.

Использование Мартингейла и неизбежные потери

Простейшая версия стратегии Мартингейла удваивает ставки после каждого проигрыша до наступления выигрышной ситуации. Затем ставка сбрасывается до первоначальной суммы, и прогрессия начинается заново. 

Опасность Мартингейла очевидна: длительная проигрышная серия съест банк. При этом лузстик — это неизбежное следствие длительной агрессивной игры. Чем больше вы играете с вероятностью выигрыша 50%, тем больше шансов поймать проигрышную последовательность. 

В истории зафиксирован случай, когда в одном из казино Монте-Карло «черное» на рулетке выпало 26 раз подряд. Если бы вы ставили на «красное» по стратегии Мартингейла, начиная всего с $1, то к 26-му ходу вам потребовалось бы поставить $67 108 863. И все это, чтобы выиграть тот же $1.

Потенциально самая длинная последовательность проигрышей в ставках на спорт с вероятностью 50% (коэффициент 2,00, без маржи) рассчитывается математически: 

• 8 ставок — три поражения подряд;
• 16 ставок — четыре поражения подряд;
• 32 ставки — пять поражений подряд…;
• 1000 ставок — 10 поражений подряд.

То есть от серии из поражений не застрахован ни один беттор, и чем больше ставок он сделал, тем более велик риск продолжительной серии лузстриков. Добавим сюда и тот факт, что ставок с коэффициентом 2,00 и без маржи букмекера просто не существует. Если добавить в математические выкладки эти параметры, то на дистанции в 10 000 ставок серия из 10 поражений ожидается 85 раз. 

Здесь и кроется главная опасность стратегии Мартингейла — серия из поражений может случиться в любой момент и убить «банк» почти моментально.

И все же система Мартингейла не бесполезна для мира ставок на спорт. Рассмотрим вариант, когда догон может служить стратегией.

Как использовать стратегию Мартингейла в ставках на спорт, моделируем результаты 

Если допустить, что у вас имеются бесконечные средства и бесконечно щедрая букмекерская компания, которая позволит вам делать ставки на любую сумму, ваша ожидаемая прибыль в идеальном мире от 1000 пари с коэффициентом 2,00 составит $500 долларов при марже 0%. Но важно понимать: рано или поздно наступит момент, когда начнется проигрышная серия. Она либо уничтожит ваши средства, либо нанесет им значительный урон. Таковы риски стратегии Мартингейла.

Разумный подход состоит в том, чтобы определить цели и установить правила и ограничения для вашей игры, моделируя вероятности различных исходов, точно так же, как мы делали это для фиксированных ставок.

Рассмотрим следующий сценарий:

1. Используя $1 для начальной ставки в любой прогрессии Мартингейла, мы будем стремиться выиграть $500 после 1000 ставок.
2. Мы ограничим риск обанкротиться в любой момент в течение 1000 итераций 50%.

Нам надо выяснить, какова максимальная потеря банкролла, которую мы можем принять, прежде чем достигнем пункта 1 или пункта 2.

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем обратиться к моделированию Монте-Карло (коэффициент 2,00, маржа 0%). В таблице ниже приведены результаты серии из 10 000 симуляций Монте-Карло. Если банкролл падает ниже определенного порога, игра останавливается и стратегия считается неудачной. В противном случае игра продолжается в течение 1000 пари, и стратегия считается успешной.

Порог около минус $300 дает нам примерно 50% шансов, что мы сделаем наши $500 после 1000 ставок, и те же 50%, что банк будет потерян. Увеличивать дальше сумму ставок нет никакого смысла — достигнуть нашего порога в $500 долларов мы сможем, но величина потерь сильно возрастает с каждой новой итерацией. 

При этом, если порог увеличить до (-1000) долларов, мы можем позволить себе более длительные проигрышные серии. Второй вариант — уменьшить размер изначальной ставки. 

По сравнению с более консервативной стратегией флэтовых ставок стратегия Мартингейла имеет гораздо больший риск потерь. Однако это дает больше шансов на крупную победу. Ставя флэтом, вы можете никогда не потерять $500 в 1000 пари, но вы никогда и не выиграете $500. Вероятность того и другого невероятно мала. Мартингейл — модель значительно агрессивнее.

Маржа букмекера лишает систему Мартингейла смысла

Все, что написано выше, было исследовано «в пробирке», то есть без маржи букмекера и со стерильным коэффициентом 2,00. Но букмекерам надо зарабатывать, а значит, комиссия — неизбежность. На приведенном ниже Графике 2 сравниваются показатели банкротства между реальным миром, где существует маржа букмекеров, и идеальным без нее. 

Обозначенный нами в предыдущей главе порог потерь в $300 теперь достигается отметкой в 58%, то есть риск вырос на 8%, что делает ставки невыгодными на длительной дистанции. 

Чтобы достичь отметки в 50%, вам нужно увеличить порог максимально допустимого убытка примерно до минус 440 долларов. При таком сценарии вы рискуете потерять в среднем около $670, чтобы выиграть $486. И так далее.

По сути, это иллюстрирует потерю стоимости, цену за использование стратегии Мартингейла.

Фактически ваша потеря ценности при использовании этой управляемой стратегии Мартингейла варьируется в зависимости от вашего минимального порога потери банкролла. Чем ниже предложение (и чем ниже вероятность неудачи), тем меньше вы теряете в ценности, и наоборот. Эти отношения странным образом напоминают эффект предвзятости при оценке фаворитов.

Что происходит при изменении котировок?

Все, что написано выше, рассчитано с коэффициентом 2,00 — так нагляднее. Но в ставках на спорт, и это главное отличие от рулетки в казино, можно использовать разные котировки. Для любого размера коэффициента подходит стратегия Мартингейла. Все, что требуется, — изменение размера ставки, чтобы выйти на запланированный при начале системы выигрыш:

• коэффициент 3,00 ⇒ ставка уменьшается в 2 раза;
• коэффициент 1,50 ⇒ ставка увеличивается в 4 раза и т.д. 

Чем выше котировки, тем ниже ставка, но тем выше вероятность продолжения серии поражений.

Мартингейл вас убьет

Последнее, что мы хотим сделать, – это отсоветовать использование Мартингейла или любой прогрессивной системы ставок как основной модели игры. 

Мы еще раз продемонстрировали, что ставки — это игра с риском и вознаграждением. Управление капиталом может быть использовано для изменения баланса и распределения ваших рисков и потенциальных выигрышей.

Одно из главных правил ставок на спорт на дистанции — не гнаться за бешеными выигрышами. Правильное распределение бюджета (флэт или критерий Келли) дает беттору преимущество над букмекером. Увеличение размера ставки, согласно стратегии Мартингейла, это преимущество убивает, делая пари заведомо проигрышным. Вы можете выиграть в одном-двух-трех случаях, но серия из поражений все равно вас найдет, и тогда система «догон» обнулит все выигрыши.  

Заключение

Система Мартингейла иначе называется догоном. Такая стратегия ставок применяется при необходимости перекрыть размер проигранных ранее пари. Для такой системы применительны прогнозы с разными коэффициентами, чтобы одним выигрышем покрыть все минусы. Условно говоря, при коэффициенте 2,00 все, что требуется игроку, — увеличивать размер каждой следующей ставки в два раза.

Мартингейл — беспроигрышная модель, но только в идеальном мире, где у беттора не ограничен бюджет, а букмекерская контора готова принимать ставки любого размера без ограничений. На практике стандартный депозит игрока сгорает при использовании стратегии Мартингейла при серии в 5-6 минусов подряд, а серии такие даже у опытных бетторов могут, по статистике, встретиться на отметке всего в 16 заключенных пари. 

С каждым новым поражением увеличивается стоимость Мартингейла: вы тратите много денег, делая размер выигрыша все меньше в процентном соотношении с размером ставки. Такое пари автоматически теряет в ценности. Иными словами, каждая новая ставка по стратегии Мартингейла становится все убыточнее на дистанции. 

Часто задаваемые вопросы

Почему стратегию Мартингейла часто путают с банк-менеджментом по системе догон?

Мартингейл и догон – это одно и то же.

С какими аналитическими стратегиями можно совмещать метод Мартингейла?

Мартингейл универсален, его можно совмещать с любой аналитической стратегией. Что касается распределения финансов, то наиболее близкие к Мартигейлу стратегии - это датская стратегия, стратегия Фибоначчи, стратегия Даламбер.

Насколько рискованно использование данной стратегии?

Стратегия работает только в идеальном мире, где нет лимита бюджета на ставок и лимита по размеру ставки. В реальном мире стратегия Мартингейла абсолютно убыточна.

В каком виде спорта лучше применять стратегию Мартингейла?

Мартингейл можно применять при соблюдении двух условий: минимальный размер пари и установка максимально возможной потери в банке.