Математические ставки. Pi футбол для ценных ставок в АПЛ

Наверное, не будет преувеличением назвать английскую Премьер-Лигу самой крупной финансовой машиной в европейском футболе. В прошлом сезоне АПЛ выплатила игрокам 2,4 млрд фунтов стерлингов. АПЛ содержит армаду журналистов, аналитиков и экспертов, которые стараются изо всех сил освещать во всех подробностях турнир и предсказывать итоги футбольных матчей. Не остаются в стороне и представители академических кругов. Бескорыстный соблазн обыграть букмекеров подчас не дает им покоя.

Читайте также:

• Выбрать лучшего букмекера для ставок на спорт
• Прогнозы на сегодня от профессионалов
• Как выбрать букмекерскую контору – советы «РБ»
• Бездепозитные бонусы букмекерских контор
• Как не проиграть первую ставку – 6 советов новичку
• Рейтинг букмекерских контор для ставок на лотереи

Исследователи из Лондонского университета королевы Марии в составе рабочей группы RADAR (Risk Assessment and Decision Analysis Research Group) бросили перчатку букмекерам. Правда, в отличие от интернациональной тройки, придумавшей обнаружение ставок по акции, выходить за научные рамки и играть по-настоящему не стали.

Результат их усилий - оригинальная методика просчета шансов команд на тот или иной исход футбольного матча: победа, ничья или проигрыш. Новые результаты публикуются на одноименном сайте. К сожалению, методика включает в себя некоторые аспекты, из-за которых применение ограничено турниром АПЛ. Если вам интересно знать, как получены эти результаты, прошу убрать в сторону отвлекающие предметы и вспомнить про преподобного Байеса и его классификатор.

Команда ученых:

• Энтони Константину;
• Норман Интон;
• Мартин Нил.

Цель исследования, особенности и результаты:

• задача - установить распределение вероятностей на исход игры: p(H), p(D), p(A);
• модель является прибыльной даже с учетом букмекерской маржи;
• используется статистика матчей одноранговых команд, в отличие от статистики матчей конкретных команд;
• в модели используется комбинация объективных и субъективных оценок. Первые представлены сухими цифрами турнирной таблицы, а вторые - экспертными мнениями относительно того, в какой форме та или иная команда находится в данный момент времени;
• модель разрабатывалась для АПЛ, но ее также возможно адаптировать к другим европейским турнирам.

Данные

Ученые взяли 6244 сыгранных футбольных матча английской Премьер-Лиги с сезона 1993/94 по 2009/10. Для всех команд определили 14 классов мастерства, в результате матчи стали как бы анонимными. Это дает возможность использовать данные за больший промежуток времени. Например, вместо сыгранных матчей между «Челси» и «Арсеналом» берутся данные по сыгранным матчам между командами с рангом 4 и 5 соответственно. Так как от сезона к сезону ранг команд меняется, то данные прошлого сезона часто бывают токсичны.

Надо сказать, что это довольно удачный способ повысить качество статистической обработки данных при минимальном приросте сложности модели. Благодаря такому подходу даже новички АПЛ, сыгравшие всего ничего матчей в высшей лиге, попадали в анонимную категорию с другими одноранговыми командами, а все вместе уже имели достаточно объемную выборку.

Методология

Теперь о сути самой модели. Интегральный прогнозный показатель содержит следующие факторы для команды хозяев и гостей:

• мастерство;
• форма;
• психологические аспекты;
• усталость.

Из этих четырех факторов объективным может считаться лишь первый, который высчитывается на основе турнирной таблицы текущего и предыдущих сезонов. Расчет мастерства команды включает в себя пять сезонов, однако старая информация затухает с экспоненциальной силой в связи с ростом дисперсии.

Остальные факторы содержат субъективную экспертную оценку. Например, нельзя точно подсчитать, насколько в лучшую сторону изменится игра «Арсенала» от приобретения Генриха Мхитаряна. А вот так замысловато выглядит алгоритм оценки формы команды. Как видите, в основе лежит фактор присутствия ключевых игроков на поле.

Психологический фактор учитывает такие нематериальные вещи, как настрой команды, мотивация, тренерское доброе слово и пистолет. Тут, конечно, широкое поле для произвола и, честно говоря, полезность данного фактора мне совсем не очевидна. Впрочем, преимущество команды, играющей на своем поле, ничто иное, как хорошо документированный и замеренный психологический фактор.

Усталость команды определяется изнурительностью предыдущего матча и количеством дней, минувших с того дня, тем, насколько хорошо успели отдохнуть игроки за это время, а также недавним участием игроков в играх за сборную страны. Эти аспекты учитываются для обеих команд, и за основу берется их разница.

Результаты

Ученые провели серию тестов с учетом и без учета субъективных факторов. Сравнив собственные результаты с букмекерскими, исследователи сделали некие выводы:

• без учета субъективных факторов, основываясь лишь на числах, прогноз модели осязаемо уступает букмекерским прогнозам;
• с привлечением экспертных оценок, то есть с учетом статистических данных и субъективных факторов, прогноз модели лишь незначительно уступает прогнозу букмекеров. Статистически эта разница неразличима, если брать критерий надежности 99%.

Отсюда мораль: букмекеры учитывают субъективные факторы в прогнозах, иначе ученые обошли бы их на первом же круге.

Внимательные читатели могли заметить некоторую нестыковку в рассказе: модель прибыльна, вместе с тем едва дотягивает по точности прогноза до букмекерской, никак не превосходя ее. В чем же дело? Если интересно, я отдельно расскажу о том, как исследователи проверяли прибыльность pi-футбола. Никакого подвоха здесь нет, все зависит от того, как ставишь.

Я считаю, что следует учитывать публикуемые результаты pi-футбола, если собираетесь ставить на клуб из АПЛ. Возможно, следует искать и иные основания для принятия решений, но пусть эта страничка лежит у вас в закладках, чтобы можно было сверяться с ней время от времени.