Умер бывший соперник Али и Фрейзера боксёр Джо Багнер

Пик карьеры Багнера пришелся на 1970-е годы. В 1971 году Багнер победил Генри Купера решением судей и завоевал титулы чемпиона Европы, стран Британского содружества и Великобритании. Спустя два года он провел по 12 раундов с американцами Мохаммедом Али и Джо Фрейзером, уступив обоим лишь по очкам. В 1975 году Багнер вышел на бой-реванш с Али за титул чемпиона мира по версии Всемирного боксерского совета, но вновь проиграл судейским решением.

За карьеру Багнер провел 83 боя, одержав 69 побед (41 — нокаутом), потерпев 13 поражений и завершив один поединок вничью. Выступая в супертяжелой весовой категории, он трижды становился чемпионом Европы, дважды — чемпионом Великобритании, а после переезда в Австралию в 1986 году сумел выиграть национальный титул.