Случайности в ставках. Как избежать заблуждений

Конечно, ставки на спорт для профессионалов - это бизнес, но в основе прибылей и убытков такого бизнеса лежит мир вероятностей. Коэффициенты букмекера отображают эту вероятность - вероятность, что то или иное событие произойдет. Игроки стараются найти валуй в коэффициентах.

Однако, как любит напоминать директор по трейдингу БК Pinnacle Марко Блюме, вы знаете лишь то, выиграла ваша ставка или проиграла. Вы никогда не знаете наверняка, были ли точны в вашей оценке шансов.

Источники неопределенности

В ставках есть два источника неопределенности. Во-первых, ваша модель прогноза может быть верной, но сам прогноз в части своего результата двоичен. Если вам повезло - ставка сыграет, если нет - не сыграет.

Французский математик Пьер-Симон Лаплас считал, что случайность отражает всего-навсего неполное знание о чем-то. То есть, по его мнению, случайность - это иллюзия. Он утверждал, что если знать все, что приводит в движение природу и все положения предметов, из которых природа состоит, то в мире не осталось бы неопределенностей. Интуитивно в этом постулате можно увидеть смысл.

Действительно, этот постулат лежит в основе метода показателя Бриера, который пытается оценить точность прогнозов. Но спорт - слишком сложная штука, чтобы воплотить мечту Лапласа в жизнь. Теория хаоса говорит нам о том, что даже микроскопическая разница в исходных данных может привести к диаметрально противоположным результатам. Мы никогда не будем обладать всей полнотой информации.

Более того, физика атомного и субатомного мира делает эту невозможность фундаментальной. Принцип неопределенности Гейзенберга говорит нам о том, что вы не можете знать точное положение и импульс чего-либо.

Если вы не знаете состояние чего-то сейчас, как вы можете предсказать будущее? Конечно, субатомный мир далек от мира ставок, но из него состоит мир, который мы видим вокруг себя, поэтому совсем не брать его в расчет глупо.

Учитывая все эти ограничения, вполне допустимо рассматривать случайность удачи и неудачи как часть анализируемой системы.

Второй источник неопределенности - достоверность вашей модели прогноза. Как узнать, была ли ваша оценка точной? Результат пари не поможет нам в этом.

Выигрышная ставка с коэффициентом 2,0 - очень приятный факт, но он не скажет нам, была ли правильной наша вера в 55% вероятности победы. Что если вы сделали 1000 таких ставок и выигрышными оказались лишь 45%? Вполне можно сделать вывод, что ваши прогнозы были неверными. Что если вы выиграете 65% таких ставок? Да, вы в хорошем плюсе, но модель все равно несовершенна.

В значительной степени оба эти источника неопределенности совпадают. Если вы выигрываете или проигрываете больше ожидаемого, возможно вам повезло или не повезло, а значит, ваши прогнозы могут быть слабыми.

Реальная модель ставок

Компания Pinnacle точнее всех выставляет коэффициенты. Если убрать маржу, то мы получим истинные коэффициенты, то есть реальную вероятность победы той или иной команды.

Конечно, стоит признать, что в Pinnacle тоже не всегда будут правы. То есть их коэффициенты верны не на 100%. Но в среднем они наиболее точные, этому есть веские доказательства. Если модель верна, то в долгосрочной перспективе мы должны получить хороший плюс. Давайте посмотрим на данные.

С августа 2015 года эксперт предложил 7432 валуйных, по его мнению, ставки. Средний коэффициент составил 3,91 (минимальный 1,11, максимальный 67,0) со средней ожидаемой прибылью 4,17%.

Приведенный ниже график 1 показывает, как ожидаемая прибыль сравнивается с реальной, исходя из суммы ставки в одну единицу.

Как видите, во многих случаях мы могли выбросить полотенце. Самую большую просадку наблюдали в районе 2000 ставок. Тем не менее, несмотря на все взлеты и падения, прибыль довольно близка к ожидаемой. Фактическая рентабельность составила 103,8%.

В среднем, можно говорить о том, что модель достоверна. Но в краткосрочной перспективе в этом нельзя быть уверенным. При этом, как мы заметили раньше, невозможно определить четко, где просто повезло или нет, а где наша модель дала сбой.

Измерения отклонений от ожидания

Самый простой способ измерения отклонения от ожидания (расстояние от синей до красной линии на графике) - рассчитать разницу между ожидаемой и фактической прибылью.

Для отдельных ставок этот принцип не работает, но на дистанции начинают выявляться закономерности. Вот пример - график отклонений на серии из 100 ставок.

Довольно дикая картина: серии взлетов и падений на 20% в ту или иную сторону - обычное дело, в одном из случаев отклонение превысило 70%.

Повторим еще раз: мы не знаем, почему случается то или иное отклонение, от невезения или от плохого прогноза, но мы видим, что отклонений очень много.

Давайте посмотрим, что происходит на более значительном временном промежутке. Ниже - график отклонений для серии из 1000 ставок.

Неудивительно, что отклонений меньше, да и по величине они заметно меньше. Другой вопрос, что они продолжаются периодами в тысячи ставок. Максимальное превышение ожидаемой прибыли составило 15%, а максимальная просадка - 11%.

Какова вероятность появления таких отклонений? Если вы подбрасываете монету 100 раз, то ждете, что 50 раз выпадет орел и 50 решка. Легко посчитать, что орел может выпасть 40 раз, а решка 60, и наоборот.

Чтобы рассчитать шансы отклонения, используем критерий Стьюдента, также это можно сделать с помощью метода Монте-Карло. Сначала возьмем серию из 100 ставок.

И вновь мы видим множество вариаций, в том числе и маловероятные отклонения. Несколько раз выборка отклонялась от ожидания на величину, которая должна была произойти всего один раз из ста. А однажды в выборке произошло отклонение с вероятностью 1 к 5000. Это, конечно, можно объяснить настоящей случайностью.

Посмотрим график для серии из 1000 ставок.

Итак, если у вас есть идея, что стратегия ставок, даже очень хорошая, будет все время соответствовать ожиданиям, то это, скорее всего, заблуждение. Причем в значительной степени.

Конечно, профи знают, что ставки - это такая игра, где значение имеет только средний показатель на длинной дистанции. Отклонения обязательно будут, и неважно, вмешается ли в дело фактор везения, или же просто прогнозы в какой-то момент дадут сбой. Помните это. Удачных ставок!