Сколько профессионалов среди игроков? Часть вторая

Среди игроков и экспертов бытует мнение, что каждая букмекерская контора формирует коэффициенты на основе определенной методики. В первой части своего исследования Джозеф пытался разработать и применить самую простую систему, которая демонстрировала бы принципы этой методики. В итоге его труды показали лишь принципы формирования котировок, но остались определенные нюансы. Они связаны с существенными колебаниями, когда разработанная им схема не была адаптирована под игроков, которые делают ставки на крупные суммы.

Для ликвидации существенного влияния крупных ставок, в следующей выборке он усилил модель, добавив ограничение ставок с 1 до 1/5, 1/10 и 1/50. На следующей диаграмме представлены показатели с ограничением ставок 1/50, при условии, что в ней не учитывались ставки профессиональных игроков. Начальная ставка оставалась неизменной и составляла одну единицу для побед команды А и В. Получается, что самый большой размер первоначальной ставки находится на отметке 0.04 условных единицы (2/50). Как видим, такой букмекер не подошел бы даже самым осторожным игрокам.

Представленная модель в большей степени демонстрирует поведение реально рынка, но мы также можем отметить, что колебание цен осталось на высоком уровне. Чтобы их измерять, мы возьмем в учет базовое отклонение, которое составило 0.116. Этот показатель существенно выше, чем те колебания, которые можно увидеть на рынке. Дальше аналитик собрал данные о поединках АПЛ, и понял, что стандартные отклонения при корректировке средних цен ставок к общему числу голов и азиатской форе будет находиться на отметке 0.04.

Для приближения данного показателя к отметке 0.04, добавим в нашу модель ставки, которые размещают профессионалы. Следующая картинка демонстрирует результаты моделирования, в котором 33% игроков относились к категории профи. Опытные бетторы не заключают пари на исходы, коэффициенты которых находятся ниже 2.00. По этой причине в графике отсутствует дополнительный объем, влияющий на распределение рыночных цен.

После внесение вышеописанных корректировок развитие коэффициентов на рыке выглядит более перспективным, поскольку стандартное отклонение находится на отметке 0.041. Но на данном этапе мы обнаруживаем новую проблему. После испытания модели тысячу раз, при использовании методики Монте-Карло, аналитик понял, что разницы между «свежими» коэффициентами и скорректированными, практически нет. В букмекерской конторе Pinnacle отклонения начальных и измененных коэффициентов для ставок на тотал и форы находится на отметке 0.055, но результаты расчетов по данной методике установили данный показатель на 0.013.

Следующая таблица транслирует, как среднее стандартное отклонение соотношения коэффициентов при свежей и скорректированной линии при тысячном испытании изменятся при учете различных сценариев. Тогда Джозеф решил использовать тепловую карту, которая показывает, когда исходные данные модели выше или ниже реального показателя цены в 0.055. Также представлены данные, которые находятся максимально близко к установленной цене. Таким образом, он получил возможность смоделировать максимально сбалансированную системы. Он взял в учет ту часть профессиональных игроков на ставках, которая, на первый взгляд, может показаться странной. Для этого была применена логарифмическая шкала по следующим эквивалентам: 0, 10-4, 10-3,5, 10-3, 10-2,5, 10-2, 10-1,5, 10-1, 10-0,5 и 100 (или 1). К примеру, значения 10 – 2 или 0,01, будут соответствовать одному проценту (1%).

По аналогичному принципу в следующей таблице он демонстрирует среднее стандартное отклонение изменения коэффициентов при условии, что модель тестировалась 1000 раз. Здесь важно подчеркнуть, что в приведенном примере реального рынка среднее значение классического отклонения находилось бы на отметке 0,04.

Изучи представленные данные, можно подчеркнуть тот факт, что при каждом тестировании модели, не наблюдается какое-либо отклонение. Если взять специфику представляемой методики, то ничего удивительного в этом нет, поскольку каждый игрок держит в уме тот факт, что справедливый коэффициент ставок на победу команд А или Б должен находится на отметке 2.00. Поэтому, профи не сделает ставку с котировкой 1.95, что влечет за собой отсутствие развитие рынка.

Каждый из вышеописанных сценариев не предоставлял нам достижение начальных значений классических отклонений. Очевидно, что начальной ставки, которая ровнялась бы единице для побед команд А и В, нам недостаточно для того, чтобы снизить колебания цен при корректировке коэффициентов на разных уровней. Поэтому, нам нужно применить увеличение объема начальной ставки. Касательно изменений соотношений между свежими и скорректированными ценами, можно обнаружить существенное изменения по ступенчатой системе, при условии, что процент профессиональных игроков составлял 0,3 – 1%. Если же число опытных бетторов ниже, изменения сразу станут убыточными, больше – недостаточным.

Корректировка исходной ставки на рынке

Джозеф определил, что котировка ограничения ставок, равная 50, отлично снижает колебания при распределении цен между открытием и закрытием рынка. Но это значение, с большой долей вероятности, будет убыточным. На деле столь высокое ограничение может существенно сократить оборот букмекера, что повлечет за собой появление неудобств для игроков. Дальше аналитик изменил размер начальной ставки на рынке.

Ниже опубликованы две таблицы, в которых собраны две выборки стандартных отклонений с одинаковым процентом профессиональных игроков с применением диапазона значений начальной ставки. К примеру, показатель 100 демонстрирует, что БК отвел исходной ставке на рынке показатель в 100 единиц, которые применяются к победам команд А и В. Для каждого сценария применялся коэффициент 1.00.

В моделировании, в которых применяется ограничение ставок, не возможно определить идеальную ситуацию, в которых оба стандартных отклонения были близки к реальным значениям. Два направления, в которых брались в учет 1% профессиональных игроков и исходная ставка при тысячном моделировании, получилась более близка к реальным значениям и идеальным расчетам. Дальше Джозеф рассматривает развитие рынка по данному направлению. В этих расчетах возникают явные нестыковки: во время существенных изменений и возвратах, появляются периоды с ограниченной активностью.

Это можно объяснить тем, что крупные ставки оказывают высокое влияние на рынок даже при условии, высоких объемов ставок на рынке. Также возникает вопрос, пойдет ли букмекер на шаг, когда ему нужно устанавливать в линии исходные котировки столь высокого объема? Такое решение может существенно ограничить корректировку цен для невысоких ставок, которые являются самыми активными на рынке, что демонстрирует диаграмма.

Дальше Бухдаль решил совместить определение размера начальных ставок с ограничениями. Ниже представлен один из сценариев развития событий, когда начальная ставка находилась на отметке 250, остальные ставки составляли до 1/25, а процент профессиональных игроков был 1%.

Эти данные представляют собой большую реальность. Но теперь мы снова не можем определить идеальные совпадения в расчетах. Классическая разница между свежими и скорректированными коэффициентами находится очень низком уровне (0,025), а стандартное отклонение котировок слишком высокое – 0,064. Также мы наблюдаем несколько нереалистичные ступенчатые движения в изменении показателей. Как от них избавиться?

Ликвидация проблем в модели определения цен

До последних расчетов Джозеф считал, что без учета сценария, тестирование методики и уровня игроков способны оказывать влияние на корректировку коэффициентов по принципу пропорциональности их размеров. Уместно ли это утверждение? Если брать в учет исключительно профи, то это так. Но если в выборке применить участие неопытных бетторов?

Предположим, что начинающие клиенты БК с непропорциональной  тенденцией делают ставки в пользу побед команд А и В. Такую тенденцию можно наблюдать при движении ставок на рынках тоталов и фор. Тогда возникает вопрос – есть ли у букмекера необходимость брать этот фактор в учет, если он располагает специальной системой, позволяющей избегать неправильных решений? Получается, что БК может попросту игнорировать такое поведение игроков? Предположим, что неопытные игроки в два раза чаще заключают пари на победу команды А, чем В. Если изучать определенное количество их ставок, мы сможем наблюдать ситуацию, которая представлена на следующие картинке. При ее возникновении профессиональные игроки стабильно бы получали прибыль.

На практике столь существенными изменениями профессиональные игроки пользовались очень часто. Тогда букмекер бы понял, что публикуемые коэффициенты для него невыгодны, ведь вслед за профи следовали бы и начинающие бетторы. В любом случае, возникновение такой ситуации поставило бы под огромный вопрос теорию о том, что баланс рынка поддерживается через корректировку коэффициентов.

Если БК позволит себе не брать в учет ставки начинающих бетторов, это обязательно повлечет за собой ситуации, когда букмекеру необходимо будет пойти на риски – существенные убытки при прохождении одного из варианта ставок. Логично предположить, что таких ситуаций БК не допустит, и будет вести максимальный и анализ подобных позиций.

Ставки начинающих игроков и их игнорирование

В крайне выборке сценариев Джозеф работал с выборкой котировок, которые стали причиной реакции букмекера на ставки начинающих бетторов. Коэффициент в единицу означал, что БК быстро реагирует на любые действия, о чем было сказано в предыдущих исследованиях. Если же учитывался коэффициент 2.00, то 50% ставок брались в учет, а еще 50% не учитывались. При условии, что подбирались коэффициент 64.00 в учет попадали только ставки 1/64 игроков. В данных исследованиях аналитик применял для начальной ставки значение 100 и задавал коэффициент 5.00 для ограниченных ставок. Это давало возможность предотвращать высокую реакцию рынка на ставки с крупными суммами, которые размещали профи. На следующих картинках опубликованы тепловые карты с классической разницей котировок.

Анализируя эти данные, можно подчеркнуть несколько особенностей. В первую очередь, мы видим существенные возможности, которые связаны с отношением процента профи, после того, как возникают ситуации с вариацией цен между свежими и скорректированными коэффициентами, когда рынок развивается по ступенчатой системе. Данный показатель находится на отметке в один процент. Если же брать большее количество профессиональных клиентов БК, возникают «невыгодные ситуации по причине существенных колебаний ровней,

Второй момент – в представленных сценариях, где применялся низкий или нулевой процент профи, оба показателя не сопровождались высокой вариацией. Типичную для данного утверждения ситуацию демонстрирует следующая диаграмма.

В итоге. Джозеф определил необходимую зону, в которой процент профи был не высоким, а скорректированные букмекером коэффициенты приближались к высокой отметке. Если же котировки станут еще выше, колебание шансов исчезнет совсем.

Заключение

Джозеф Бухдаль создал методику, которая работает для определения цен с привязкой развития рынков с двумя направлениями. К примеру, для ставок на тотал или фору. Он определил, что букмекерской конторе нужно устанавливать в линии теоретические начальные ставки, что влечет за собой последующее изменение коэффициентов, которое происходит на основе ставок начинающих и профессиональных игроков.

По убеждению автора, данная модель реально демонстрирует реакцию букмекерских контор. Мы уже выяснили, что БК вводят ограничения ставок, которые имели влияние на различных этапах развития рынка. Помимо этого, при публикации начальных коэффициентов есть необходимость применять фактор начальной теоретической ставки.

В заключении Бухдаль в очередной раз напоминает, что профи, которые имеют важную информацию о движении рынка и предстоящих матчах, оказывают огромное влияние на изменение коэффициентов. Администрация букмекерской конторы Pinnacle уже неоднократно заявляла о том, что ставки опытных игроков влекут за собой приближение коэффициентов к их реальной стоимости.

Но каков же ответ на вопрос, сколько среди игроков профессиональных бетторов? Тестирование представленной модели продемонстрировало несколько сценариев, после чего Бухдаль пришел к выводу, которая подтверждает гипотезу о том, что процент игроков, получающий прибыль со ставок, находится в районе 0,1 – 1%.

Эксперт отмечает, что при тестировании данной методики применялись типичные для реальных рынков данные, которые связаны с игроками, отдающими предпочтение победе команды А, нежели В.