Как выигрывать на ставках с помощью распределения Пуассона? В БК Pinnacle рассказали про модель для прогнозов

Распределение Пуассона – это математическая модель, созданная французским математиком Симеоном Дени Пуассоном, которая помогает перевести средние значения в вероятности возможных исходов, в частности, количество голов в футбольном матче. Авторы букмекерской компании Pinnacle объясняют формулы.

Например, если известно, что «Манчестер Сити» в среднем забивает 1,7 мяча за игру, то с помощью формулы Пуассона можно вычислить вероятность, с которой команда забьет ноль, один, два или три мяча. Например, в данном случае «Сити» забивает 0 голов в 18,3% случаев, 1 гол – в 31%, 2 гола – в 26,4%, и 3 гола – в 15%.

Для использования распределения Пуассона в расчетах необходимо сначала определить среднее количество голов, которые обе команды, скорее всего, забьют в матче. Это делается путем вычисления силы атаки и обороны каждой команды. Сила атаки определяется по среднему количеству голов, забитых командой, а сила обороны – по среднему количеству пропущенных голов.

Для правильных расчетов важно выбирать правильный диапазон данных. Если данных будет слишком много, они окажутся неактуальными, а если слишком мало – это может привести к искажению расчетов, так как будут часто встречаться нетипичные результаты. В качестве примера можно взять данные о 38 матчах, сыгранных каждой командой в сезоне АПЛ-2015/2016 – это достаточная выборка для применения модели Пуассона.

Для расчета силы атаки необходимо разделить количество голов, забитых в домашних и выездных матчах, на количество матчей. Например, в Премьер-лиге-2015/16 команды в среднем забивали 1,492 гола за домашний матч и 1,207 гола за выездной. После этого нужно вычислить разницу между средними показателями для команды и лиги, что и будет силой нападения.

Аналогично рассчитывается сила обороны, определяемая через количество голов, которые команда пропускает в домашних и выездных матчах. Эти значения используются для расчета силы обороны.

Как прогнозировать голы по модели Пуассона? Рассмотрим на примере АПЛ

Возьмем матч «Тоттенхэма» и «Эвертона» с данными по состоянию на 1 марта 2017 года. Начнем с расчета силы нападения «шпор». Для этого возьмем 35 голов лондонцев, забитых в домашних матчах, и разделим их на 19 встреч на своем поле – получим 1,842. Затем нужно разделить эту величину на среднее количество голов в домашних играх, которые хозяева забивали за сезон-2015/16. В результате 1,842/1,492=1,235. Это и будет значение силы «Тоттенхэма» в атаке.

Рассчитаем силу обороны «Эвертона». Для этого нужно взять 25 голов, пропущенных «ирисками» на выезде, и разделить на 19 гостевых игр – получим 1,315. Следом разделим получившееся на среднее количество пропущенных мячей в выездных матчах за сезон-2015/16. 1,315/1,492=0,881. Следовательно, сила обороны «Эвертона» равна 0,881.

Теперь по распределению Пуассона можно узнать вероятные голы «Тоттенхэма» в этой встрече. Нужно умножить силу атаки «шпор» на силу обороны «Эвертона» и на значение среднего числа голов в домашних матчах АПЛ. Соответственно, 1,235 х 0,881 х 1,492 = 1,623.

Далее рассчитаем возможные забитые мячи «Эвертона». По аналогичной формуле выведем силу атаки «ирисок» – (24/19) / (459/380) = 1,046. А также силу обороны «Тоттенхэма» – (15/19) / (459/380) = 0,653. И после этого умножим силу атаки «Эвертона» на силу защиты «шпор» и на среднее количество голов на выезде в АПЛ – 1,046 х 0,653 х 1,207 = 0,824.

Конечно же, ни одна игра не заканчивается со счетом 1,623 против 0,824 – это просто средние значения. Распределение Пуассона позволяет использовать эти цифры, чтобы распределить 100 % вероятности по всему спектру результатов для каждой команды. Ее формула: P(x; μ) = (e-μ) (μx)/x!

Можно забить данные в онлайн-калькулятор распределения Пуассона. Достаточно ввести различные показатели – в нашем случае это количество голов [0-5], а затем значения вероятности того, что команда сможет забивать голы (1,623 для «Тоттенхэма» и 0,824 для «Эвертона»), и калькулятор рассчитает вероятность такого счета для конкретного исхода.

Как найти наиболее вероятный исход по модели Пуассона?

Этот пример показывает, что вероятность того, что «Тоттенхэм» не забьет ни одного гола, составляет 19,73%, а шанс забить один гол – 32,02%, два гола – 25,99%. В свою очередь, для «Эвертона» вероятность не забить гол вообще – 43,86%, забить один гол – 36,14%, два гола – 14,89%. Что касается вероятности забить пять голов, то для «Тоттенхэма» она равна 1,85%, а для «Эвертона» – 0,14%. Общая вероятность того, что одна из команд забьет пять мячей, составляет 2%.

Поскольку вероятности для двух команд независимы, можно сделать вывод, что наиболее вероятный исход матча – 1:0. Для этого нужно умножить вероятности каждого результата (0,3202 х 0,4386), что дает 0,1404 или 14,04%.

Как преобразовать вероятность в коэффициенты? Шансы на 1:1 составили 11,53% (0,3202 х 0,3614). Чтобы рассчитать вероятность любой ничьей до 5:5 включительно, нужно вычислить вероятности всех возможных ничейных комбинаций и сложить их. В примере с матчем «Тоттенхэма» и «Эвертона» это дает вероятность 0,2472 или 24,72%, что соответствует котировкам 4,05 (1/0,2472). И уже этот показатель нужно сравнить с коэффициентами в БК, чтобы найти валуй.

Какая опасность в прогнозах по модели Пуассона?

Теперь, понимая, как рассчитывается вероятность определенного счета через распределение Пуассона, вы можете использовать эти данные для ставок, сравнивая их с коэффициентами букмекеров.

Однако результаты не всегда будут точными, так как распределение Пуассона не учитывает все переменные, такие как травмы, изменения состава или даже специфические условия для каждой команды в конкретном матче. Также важно помнить, что букмекеры обычно добавляют маржу в коэффициенты, что влияет на точность расчетов.

Таким образом, для успешных ставок важно учитывать как модель Пуассона, так и другие факторы, такие как данные о состоянии команд, погодных условиях и другие особенности.

Оригинал на сайте букмекерской компании Pinnacle

• Играйте осторожно. При признаках зависимости обратитесь к специалисту.
• Материалы сайта предназначены для лиц старше 18 лет (18+)