Как использовать ошибку «горячей руки» при размещении ставок?

Овладеть искусством размещения ставок на спорт очень сложно. Для большинства ликвидных рынков вроде матчей Премьер-лиги, коэффициенты, в целом, отражают реальную вероятность наступления тех или иных исходов. Проще говоря, эти коэффициенты являются эффективными, так как отражают все общедоступные данные о двух командах-соперниках. Когда букмекер получает свою долю, ожидаемая прибыль становится недосягаемой для беттера.

Разумеется, в случае отдельно взятых ставок будут возникать некоторые ошибки, однако они будут заметны только в масштабе значительного количества матчей. Это связано с тем, что новости о футболе поступают на рынок хаотично и бессистемно, а значит результаты ставок игроков по большей части зависят от случая. В конечном итоге большинство беттеров терпят убытки, а букмекеры получают прибыль.

Проблемы гипотезы эффективного рынка

Гипотеза эффективного рынка растеряла значительную долю своей популярности за последние десятилетия. Многие эксперты считают, что поведение людей не связано с эффективным ценообразованием. Причиной тому являются систематические ошибки или когнитивные искажения, которые часто приводят к развитию необоснованных ситуаций на рынке. Это справедливо и в отношении рынка ставок.

Главная причина несостоятельности теории эффективного рынка заключается в неспособности людей оценивать малые и большие вероятности. Проще говоря, участники рынка систематически переоценивают, либо недооценивают шансы наступления маловероятных или вероятных событий. В контексте рынка ставок это приводит к тому, что беттеры ставят слишком много или слишком мало денег на аутсайдеров и фаворитов.

Это когнитивное искажение известно как предвзятость оценки аутсайдеров и фаворитов. Данный эффект прослеживается на многих рынках спортивных ставок, в том числе и в футболе.

Что такое ошибка «горячей руки»?

Ошибка «горячей руки, также известная как «ложный вывод азартного игрока, возникает из-за недооценки игроком степени повторяемости или серийности тех или иных случайных событий. Большинство беттеров дают таким сериям причинные объяснения и тем самым ускоряют их.

Термин «ошибка горячей руки» появился в 1985 году в статье Амоса Тверски «Горячая рука» в баскетболе». Статья показывала связь между верой людей в серию везения с общей неправильной оценкой шансов. При выявлении этой ошибки не учитывалось влияние регрессии к среднему значению — тенденции приближения значения переменной к среднему показателю при каждом последующем изменении.

Данный принцип указывает на склонность к возврату к средним значениям по закону больших чисел. Так, за полосой везения обычно следуют события, результаты которых будут менее благоприятны для игрока в пропорциональном соотношении. Это справедливо и в отношении невезения — у игрока появляется ошибочное убеждение в том, что если ему повезло несколько раз, то будет везти и в будущем.

Как можно использовать ошибку «горячей руки» на рынке футбольных ставок?

Команды с серией побед всегда привлекают внимание игроков. Как правило это проявляется в увеличении количества ставок на команду и снижении коэффициентов на ее победу.

Разумеется, победная серия может иметь вполне логичные причины, начиная от подготовки спортсменов, и заканчивая хорошим самочувствием. Тем не менее многие игроки не берут в расчет фактор везения и тем самых совершают ошибку «горячей руки».

Стоит отметить, что в ситуациях, когда фактор удачи имеет первостепенное значение, откат последовательностей к средним значениям будет происходить гораздо быстрее. Если мы говорим об удачливой команде с серией побед, то вероятность проигрыша в следующей игре будет намного выше, чем предполагают игроки. Это свидетельствует о том, что они делают ставки по заниженным коэффициентам.

При этом нужно помнить, что неудачливая команда тоже может начать выигрывать. Учитывая, что из-за череды неудач коэффициенты на ее победу будут занижены, это может сыграть на руку беттеру.

Как измерить степень удачливости футбольной команды?

Чтобы проверить нашу гипотезу, нам нужно как-то измерить степень удачливости футбольной команды. Сделать это можно при помощи анализа коэффициентов в букмекерских конторах.

Для того, чтобы убедиться, что коэффициент соответствует реальной вероятности того или иного исхода, сначала нужно исключить из него маржу букмекера.

Метод измерения удачливости учитывает фактор риска и величину коэффициента. Чтобы сделать это, нужно присудить победившей команде балл по формуле «1 - 1/коэффициент», а проигравшей команде — по формуле «-1/коэффициент». В случае ничьей для обеих команд используется формула «-1/коэффициент».

После этого все баллы, заработанные командой в предыдущих матчах, суммируются. При использовании точных и справедливых коэффициентов участники рынка могут ожидать, что в долгосрочной перспективе общие баллы будут равны нулям. При размещении ставок это означает, что обе команды равны по силам.

Таким образом, если у одной команд начнется полоса везения, то в краткосрочной перспективе ее общие баллы будут выше нуля. У «невезучих» команд этот показатель будет иметь отрицательное значение.

В качестве примера можно взять шесть матчей «Ливерпуля» в сезоне 2016-17. Таблица ниже показывает итоговые коэффициенты в БК Pinnacle и соответствующие им справедливые коэффициенты без учета маржи, а также результаты игр и баллы команды.

Мы видим, что после шести матчей уровень удачливости «Ливерпуля» оказался выше, чем предполагалось на рынке. При этом седьмую игру команда провела против ФК «Суонси», показатель удачливости которого по итогам предыдущих шести игр составлял –0,468.

Если вычесть показатель «Суонси» из аналогичного показателя «Ливерпуля», то оценка матча составит +1,442. Эта цифра представляет собой оценку удачливости «Ливерпуля» по сравнению с командой соперника. Соответственно, удачливость «Суонси» в этом матче составит –1,442.

В случае, если гипотеза об ошибке «горячей руки» окажется верной, то ставки на менее удачливые команды будут более прибыльными, либо, как минимум, менее убыточными. И хотя в приведенном нами конкретном примере ставка, размещенная на победу «Суонси» оказалась бы проигрышной (победа «Ливерпуля» со счетом 2:1), гипотеза «горячей руки» начинает работать при более широкой выборке.

Проверяем гипотезу «горячей руки»

Чтобы проверить нашу гипотезу, проанализируем данные основных европейских дивизионов на протяжении последних пяти сезонов — это 18,55 тыс. матчей и 37,1 тыс. оценок различных команд. Рассмотрим последние шесть игр каждого из участников для расчета общего кумулятивного балла и относительной оценки превосходства этих команд над противниками.

Если вы задаетесь вопросом, почему при расчете используются именно последние шесть игр, то все очень просто — аналогичное количество игр часто используется в других системах оценки матчей. Таким образом, мы получаем 15 820 матчей и 31 640 оценок.

При использовании справедливых коэффициентов, скорректированных с учетом риска, общий возврат по ставкам на все 15 820 матчей составил 100,35 % от общего оборота — крайне близко к порогу убыточности. Тем не менее если мы разделим команды на удачливые и неудачливые, то возврат составит 98,99 % и 101,84 % соответственно.

Несмотря на несущественную разницу, она имеет определенное статистическое значение. Если вынести полученные результаты на график, то он будет выглядеть вот так:

Оценки 31 640 матчей варьируются от -5,89 до +5,89. Если объединить их в 12 категорий по уровню везения, то в каждой из них будет примерно одинаковое число команд, что видно на приведенной ниже гистограмме.

Таким образом, чем менее удачлива команда по сравнению с командой соперников, тем больше будет возврат по ставкам — при условии, что ставки размещаются по справедливым коэффициентам.

Если же изучить серии ставок на матчи с оценкой от -1,50 до +1,50, которые составляют 33% от общей выборки, то возврат по ставкам составит для «удачливых» 104,83 % и 97,36 % для «неудачливых» команд. Эта разница имеет большую статистическую значимость (p-значение = -0,001).

Конечно же, букмекерские компании не предоставляют своим клиентам справедливых коэффициентов. Кроме того, большинство букмекеров предпочитают ограничивать возможности игроков, которые используют эти преимущества. Тем не менее если делать ставки по итоговым коэффициентам БК Pinnacle, то вероятность получить прибыль будет даже при ставках на «невезучие» команды.

Стоит отметить, что корреляция между теми или иными явлениями не подразумевает наличие причинно-следственной связи. Тем не менее у неэффективного рынка футбольных ставок, возникшего из-за влияния ошибки «горячей руки», также есть серьезные основания.

Игроки склонны отдавать предпочтение командам, которые ведут серию побед — это значит, что заключение пари на «неудачников» может принести прибыль тем, кто не желает следовать общественному мнению. Разумеется, не стоит рассматривать данную стратегию как метод гарантированного заработка, однако она поможет лучше понять психологию размещения ставок и избавиться от когнитивных искажений, которые мешают объективно оценить ситуацию.