Что такое критерий Келли?

Критерий Келли был разработан в 1956 и году и получил название в честь своего создателя — американского математика Джона Келли. Он представляет собой формулу, позволяющую рассчитать сумму, которой необходимо рискнуть, чтобы максимизировать возврат по ставкам или инвестициям. Критерий Келли учитывает сумму ставки, а также вероятность победы и поражения, поэтому многие считают его одним из самых эффективных и проверенных способов для защиты своего банкролла.

Принципы работы критерия Келли

В отличие от таких популярных способов расчета ставок, как метод Мартингейла или метод Фибоначчи, критерий Келли основан на пропорциональности. Сумма ставки при использовании этой техники всегда привязана не только к вашему банкроллу, но и непосредственно к шансам на победу.

Преимущества критерия Келли состоят в том, что он позволяет сохранить часть банкролла в случае проигрыша, а также преумножать его в геометрической прогрессии в случае выигрыша. Таким образом, при регулярных проигрышах сумма ставок будет уменьшаться, а при выигрышах — увеличиваться.

Как рассчитать критерий Келли?

На первый взгляд формула критерия Келли может показаться сложной, однако при более детальном рассмотрении научиться использовать ее довольно легко.

(BP - Q) / B = F

• F — сумма, которую вам следует поставить (доля вашего банкролла);
• B — десятичные коэффициенты на вашу предполагаемую ставку – 1;
• Q — вероятность проигрыша (1 – P);
• P — вероятность выигрыша (рассчитанная вами).

Рассмотрим применение этой формулы на примере теннисного матча, где Роджер Федерер играет с Рафаэлем Надалем. Коэффициент на победу Федерера составляет 1,598, тогда как шансы Надаля оцениваются котировкой 2,490.

Таким образом:

• b – десятичные коэффициенты на вашу предполагаемую ставку (2,49) – 1 = 1,49.
• p – вероятность выигрыша (рассчитанная вами) = 0,48.
• q – вероятность проигрыша (1 – 0,48) = 0,52.

(1,49 × 0,48 – 0,52) / 1,49 = 0,13

Это означает, что вам следует поставить 13 % банкролла на победу Рафаэля Надаля. Рассчитывать критерий Келли можно вручную, либо с помощью программ вроде Excel.

Недостатки критерия Келли

Противники критерия Келли утверждают, что этот метод не учитывает изменчивость рынка ставок, а также влияние дисперсии на результаты спортивных пари.

Игрок, использующий критерий Келли, может наращивать банкролл с помощью ряда небольших ставок с высокими коэффициентами, когда преимущество его кажется небольшим. Однако, если модель размещения ставок позволяет беттору получить большое преимущество на рынках с небольшими коэффициентами, то его усилия по наращиванию банкролла могут сойти на нет в случае проигрыша.

Многочисленные исследования на эту тему показывают, что возможным решением может стать дробный критерий Келли. Он заключается в том, что игроки могут управлять банкроллом на основании 1/2, 1/4 или 1/8 критерия Келли — с учетом последовательного применения одной и той же доли.

Так, если критерий Келли говорит вам заключить пари на10 % от вашего банкролла, то при использовании 1/2 критерия Келли это будет 5 %, 1/4 – 2,5 %, а 1/8 – 1,25 %.

Некоторые критики критерия Келли отмечают, что он неэффективен при управлении несколькими преимуществами при одновременных ставках. Например, игрок получает преимущество в отношении команды A против команды B, но в то же время обладает преимуществом в отношении команды C против команды D, и при этом оба соревнования происходят одновременно. Если же использовать в качестве примера рынок 1X2 или рынок фьючерсных ставок с длинным списком, то таких вариантов может быть гораздо больше.

Тем не менее, в зависимости от количества одновременных событий и предполагаемого преимущества, использование критерия Келли может предложить ставку, которая сведет на нет большую часть банкролла. В крайних случаях это может привести к появлению суммы ставки, которая даже превышает нынешний банкролл игрока.

Критерий Келли подойдет дисциплинированным игрокам, которые готовы тратить время на то, чтобы увеличить свое преимущество и нарастить банкролл. Тем не менее эта методика вряд ли подойдет тем, кто размещает ставки ради развлечения, либо просто не любит тщательно просчитывать размер ставок.

Стоит помнить, что основой критерия Келли является ваш расчет вероятности того или иного исхода. Таким образом, чтобы получить максимальную отдачу от этого метода, вам нужно приложить все усилия для того, чтобы сформулировать наиболее точные вероятности исхода.