Математические ставки. Как мозг мешает в прогнозах на спорт

Зачастую против нас не только вся загадочная стихия непредсказуемости спортивных состязаний, но и наши собственные несовершенные эвристические подходы и довольно посредственный детектор вероятностей. Перечислим некоторые их этих внутренних недругов.

Иногда мы до обидного слепы. Слепы настолько, что не можем отличить случайность от закономерности даже в самых простых ситуациях. Попробуйте сами — взгляните на 2 ряда побед и поражений и угадайте, где случайность, а где подтасовка.

1. LWLLLLLLWLWLWLLLWWLLWLWWLLWWWWWW
2. WLLWWLLLWLWLWWLWLLWLLWWWLLWLWLWW

W — Победа, от английского win.
L — Поражение, от английского lose.

Уверен, у многих возникнет соблазн определить верхний ряд как придуманный, а нижний — как естественную череду побед и поражений спортивной команды. Между тем, это заблуждение. Как раз таки нижний ряд придуман, а верхний взят из статистики соревнования на яхтах с 1973 по 2004 год.

Читайте также:

• Выбрать лучшего букмекера для ставок на спорт
• Прогнозы на сегодня от профессионалов
• Как выбрать букмекерскую контору – советы «РБ»
• Бездепозитные бонусы букмекерских контор
• Как не проиграть первую ставку – 6 советов новичку

У тех, кто мало знаком с Теорией Вероятностей, это может вызвать недоверие. Но дело в том, что случайные события ведут себя по-разному при малом количестве повторений и при большом их количестве. Этот факт известен как Закон Больших Чисел, и практический вывод из него таков: пока число повторений не достигнет некоего порогового значения, эмпирически наблюдаемое распределение случайных событий может отклоняться в ту или иную сторону от теоретически заданного.

Как не запутаться и отличить случайный ряд событий от закономерности? Есть такой критерий Wald—Wolfowitz, который показывает то, сколько непрерывных серий из побед и поражений следует ожидать в цепи случайных событий.

`R_e=(2WL)/(W+L) + 1`

Возьмем вымышленную серию побед и поражений, в которой 10 побед подряд следуют за 10 непрерывными поражениями. У нас всего непрерывные 2 серии, в то время как по критерию Wald—Wolfowitz должно было быть 11 серий. Нестыковка слишком велика, и очевидно, что это неслучайная цепь событий, хотя мы это и так знали.

Если на глазок определять кажется неубедительным, можно подойти к делу с должным педантизмом и прогнать формальный тест, чтобы определить вероятность того, что цепь событий содержит скрытую закономерность. Для этого надо найти сначала стандартное отклонение σ.

`sigma=root.(((R_e-1)(R_e-2))/(W+L-1))`

Затем, используя любой статистический пакет, например, открытый R, посчитать Z-статистику.

`Z = (R_o - R_e)/σ`

• Re — ожидаемое число серий;
• Ro — наблюдаемое число серий.

Значения, которые принимает величина Z, попадают в тот или иной числовой интервал, который называют также доверительным интервалом, если значения позволяют подтвердить наше изначальное предположение. Эти значения соответствуют вероятности p того, что разница между Re и Ro случайна.

Лучше, конечно, уметь считать самому, но в случае чего есть и онлайн-версия теста.

Для чего вам понадобится такое умение?

Например, вы подписаны на платные консультации специалиста по прогнозам и для себя делаете заметки по истории прогнозов. Если ваша серия выстраивается так, что Z-статистика принимает значения, соответствующие вероятности 0.5%, то дело явно нечисто, и это всего лишь разновидность гадания по гороскопу.

На этом, к сожалению, рискованные эвристические приемчики не заканчиваются. Мы продолжим о них рассказывать и тем самым их обезвреживать в следующих статьях.