Почему Pinnacle благосклонно относится к вилочникам?

Компания Pinnacle заявляет, что может допускать вилочников на свою платформу по той причине, что применяемая ею «система контроля за рисками относится к числу лучших в Сети». С практической точки зрения она неизменно оказывается в выигрыше при возникновении арбитражных ситуаций. В этой статье рассматриваются некоторые данные, позволяющие досконально разобраться в том, что это значит и почему компания Pinnacle может уверенно предоставлять вилочникам возможность работать на своей площадке, в то время как другие букмекеры впадают от этого в панику.

Что такое арбитраж?

Говоря простыми словами, букмекерский арбитраж подразумевает всестороннее финансовое обеспечение того или иного состязания за счет размещения ставок соответствующих размеров, в результате чего игрок получает прибыль независимо от исхода такого состязания.

В качестве краткого примера предположим, что команда А оценивается в 2,10, а команда Б — в 1,95. Делая соответствующие ставки (легче всего вычисляемые как значения, обратно пропорциональные десятичным коэффициентам), я получу доход в размере 101,11% независимо от того, какая из команд (А или Б) победит. В более общем случае ожидаемый арбитражный доход может рассчитываться как величина, обратно пропорциональная сумме арбитражных ставок.

Для существования арбитражных возможностей необходимо наличие разброса мнений среди букмекеров, достаточного для появления доступных котировок, при которых подразумеваемые вероятности выигрыша (с учетом их марж) составляли бы в сумме менее 100%. Разумеется, созданию благоприятной ситуации способствуют малые размеры букмекерских марж, означающие меньший разброс мнений для возникновения арбитражных возможностей.

Поскольку компания Pinnacle как раз и имеет столь малые маржи по сравнению со многими другими букмекерами, она предлагает одни из наиболее выгодных котировок, доступных на букмекерском рынке, а следовательно, в большинстве случаев предоставляет и арбитражные возможности.

Арбитраж с точки зрения букмекера

С точки зрения игрока практически не имеет значения то, какие из коэффициентов являются точными, поскольку он в любом случае получает гарантированную прибыль. Однако с точки зрения букмекера как минимум одна котировка должна быть неверной, что представляет собой некоторую уязвимость.

В рассмотренном выше примере предположим, что «истинные» котировки команд А и Б составляют 2,00, что подразумевает 50-процентную вероятность победы каждой из них. Как правило, букмекеры с маржей 2,5% публикуют коэффициенты 1,95 для обеих команд, что обеспечивает им позитивные ожидания с обеих сторон.

Вместо этого допустим, что какой-либо букмекер придерживается иного мнения, объективно оценивая команду А в 2,15, а команду Б — в 1,87. С учетом его маржи публикуемые им котировки составят порядка 2,10 и 1,82 соответственно.

Теперь с точки зрения букмекера ожидания относительно команды А являются негативными. Следовательно, чтобы иметь возможность предлагать котировки, систематически укладывающиеся в арбитражные возможности, в интересах букмекера необходимо уметь оценивать «истинные» вероятности исхода состязаний. Для того чтобы выяснить, удается ли это компании Pinnacle, можно воспользоваться имеющимися данными.

Арбитражные возможности, создаваемые коэффициентами ставок на футбольные матчи

Начиная с 2001 года я занимаюсь сбором данных по коэффициентам ставок с целью помогать игрокам в разработке и тестировании систем футбольных ставок. Эти данные включают в себя коэффициенты ставок на матчи, предлагаемые компанией Pinnacle, а также наиболее выгодные коэффициенты из предлагавшихся на рынке в то же самое время.

Рассмотрев выборку, содержащую 50 210 матчей европейских футбольных лиг, сыгранных в период с 27 июля 2012 по 5 марта 2019 года, я обнаружил 16 861 возможностей, где перед окончанием приема ставок сумма предполагаемых вероятностей победы хозяев поля, ничьей и победы гостей составляла менее 100 %, что теоретически обеспечивало арбитражную возможность. При среднем арбитражном доходе, равном 100,81% (что соответствует прибыли в размере 0,81%), ваш теоретический игровой фонд составлял бы 13 670 евро, если бы вы ставили 100 евро в каждой арбитражной ситуации.

Далее приводится сравнение того, каким образом происходило накопление этой прибыли. Имеются четыре динамических ряда: рост общего игрового фонда, доходы от ставок с коэффициентами Pinnacle и доходы от ставок по двум другим наиболее выгодным предложениям на рынке при размещении ставок на три возможных исхода футбольных матчей.

Совершенно очевидно, что другие букмекеры вносят свой вклад в общие арбитражные доходы, тогда как Pinnacle неизменно предлагает котировки с негативным ожиданием с точки зрения игрока. Фактические доходы с оборота, осуществляемого только через Pinnacle, составили 95,5%, что соответствует убытку в размере 4,5%, в то время как другие букмекеры позволили получить доход 102,7%, обеспечивший игрокам арбитражную прибыль.

При необходимости представленный материал обеспечил бы дополнительное доказательство того, что Pinnacle регулярно выдает более точные котировки на рынках ставок на исходы футбольных матчей по сравнению с другими букмекерами.

Это не доказывает, что другие букмекеры не могут столь же хорошо оценивать «истинные» котировки. Разумеется, существуют и другие объяснения того, почему они могли предлагать коэффициенты, фактически принесшие убытки. Например, одним из них могло быть стремление привлечь новых клиентов за счет явно большей выгоды. Конечно, не следует забывать о том, что такие букмекеры почти наверняка не позволят вам пользоваться такими возможностями многократно.

Спекулирует ли Pinnacle на арбитражных возможностях?

Доход в размере 95,5%, получаемый через Pinnacle, существенно уступает тому, который можно спрогнозировать исходя из усредненной маржи Pinnacle по этим 16 861 матчам и который предположительно составил бы 97,6%, принеся убыток в размере 2,4%.

Могла ли компания Pinnacle намеренно завышать свою маржу по таким арбитражным коэффициентам, зная о том, что вилочники не будут проявлять к этому интереса, пока котировки других букмекеров достаточно щедры для создания арбитражных возможностей? Более того, означает ли это, что другие коэффициенты Pinnacle, не способствующие возникновению арбитражных возможностей, предполагают какую-либо выгоду?

Доходы от двух других коэффициентов Pinnacle по ставкам на исходы футбольных матчей составили 98,3%, что превышает доходы от коэффициентов Pinnacle, предоставлявших арбитражные возможности, но недостаточно для обеспечения устойчивой выгоды. Значима ли эта разница? Нет. Односторонний t-тест по двум выборкам выдал p-значение 8%. Другими словами, эта разница могла бы возникать бессистемным образом на протяжении 8% от рассматриваемого периода времени. А для того чтобы заявлять о какой-либо намеренности, нам необходимо иметь p-значение, не превышающее 5%.

Более того, если мы считаем, что средняя котировка Pinnacle, дающая арбитражные возможности (4,74), является гораздо более долгосрочной по сравнению со средней котировкой по двум другим вариантам (3,61), то значительная часть этой разницы может объясняться перекосами в коэффициентах ставок на фаворита и аутсайдера. Из-за таких перекосов более долгосрочные котировки влекут за собой пропорционально более высокие маржи.

Поскольку 79% котировок Pinnacle, предоставивших арбитражные возможности, соответствовали ставкам на ничью или победу гостей, становится понятно, почему такая средняя котировка является более долгосрочной по сравнению с двумя остальными. И наконец, причина того, что непропорционально долгосрочные котировки Pinnacle вообще создают арбитражные возможности, состоит в том, что у этой компании перекос в коэффициентах ставок на фаворита и аутсайдера является более слабым по сравнению с другими букмекерами, устанавливающими более высокие маржи.

Вероятно, для повышения статистической значимости потребовалась бы более существенная выборка матчей, но на данный момент мы не можем говорить о том, что компания Pinnacle намеренно спекулирует на наличии арбитражных возможностей, возникающих за счет убыточной щедрости других букмекеров. По-видимому, в компании Pinnacle просто знают, какой должна быть та или иная котировка, и, как правило, придерживаются ее с достаточно высокой точностью.

Что происходит к моменту окончания приема ставок?

Можно предположить, что если игроки используют коэффициенты Pinnacle для реализации арбитражных возможностей, тем самым перенося непропорционально больший вес ставок на соответствующую сторону, то компания может быть вынуждена сократить коэффициенты для защиты от возникающей уязвимости.

В представленной выборке коэффициенты Pinnacle действительно сокращаются к моменту окончания приема ставок, но это остается малозаметным: при средней котировке 4,73 и отсутствии статистически значимой разницы между двумя значениями (по результатам двустороннего t-теста p-значение оказывается равным 74%) доход от использования этих котировок закрытия, если кто-либо сделал бы по ним свою ставку, составил бы 95,0%. Доходы от двух других котировок также не принесли бы игроку никакой выгоды — их среднее значение составляет 98,7%.

Требуются другие доказательства дальновидности Pinnacle?

За последние несколько лет я написал множество статей с анализом дальновидности, эффективности и точности решений компании Pinnacle на рынке ставок на футбольные матчи. Безусловно, мои выводы справедливо оспариваются — в частности, приводится такой аргумент, что усредненная эффективность не обязательно подразумевает эффективность по отношению к каждому конкретному матчу.

Тем не менее я продолжаю настаивать на том, что в целом букмекерская платформа Pinnacle, специализирующаяся на футбольных матчах, дает очень хорошую картину истинных вероятностей исходов встреч, если мы принимаем во внимание их маржу и способ, которым она чаще всего применяется, с учетом перекоса в коэффициентах ставок на фаворита и аутсайдера.

Такой анализ арбитражных возможностей обеспечивает еще больше доказательств в поддержку данной точки зрения. Компания Pinnacle старается предлагать точные котировки или по крайней мере такие котировки, которые не отклоняются от «истинных» значений больше, чем на размер ее маржи. По-видимому, для нее это лучшая модель ценообразования для получения прибыли.

Единственное, в чем мы можем быть небезосновательно уверены, это в том, что в отличие от других, в большей степени любительских букмекеров компания Pinnacle не имеет обыкновения идти на сколько-нибудь значительные односторонние уступки. При возникновении каких-либо систематических отклонений от эффективности рынка в целях получения максимально возможной прибыли, которые могут обеспечивать выгоду более проницательной части ее клиентов, компания ни в коем случае не выглядит бросающейся в глаза на фоне букмекерских рынков, допускающих арбитражные ситуации в игре на футбольных ставках.

Неоспоримым преимуществом ее точных коэффициентов является то, что компания всегда позволяет своим клиентам практиковать арбитраж, зная что соответствующие потери понесет не она, а другие букмекеры.