Как угадать все результаты матчей турнирной сетки March Madness?

Как выглядит прогнозирование турнира March Madness? Насколько реально угадать результаты всех матчей?

Угадывание победителей турнирной сетки  March Madness -  это один из  способов делать ставки на соревнование лиги NCAA. Игроки пытаются спрогнозировать победителей всех матчей, которые будут проводиться. Это очень популярное занятие, ведь даже Уоррен Баффетт организовал собственный подобный конкурс.

Если каждую игру рассматривать как бросок монеты с равным шансом двух команд на успех (50/50), то правильность прогнозирования матчей получилась бы 263, или 1 на 9,22 квинтиллиона. Разумеется, каждую встречу нельзя приравнивать к броску монетки, ведь в турнире участвуют явные фавориты, а поэтому шансы на правильный прогноз увеличиваются.

Если бы все фавориты матчей выигрывали бы свои поединки, то игроки, которые делают ставки на March Madness, могли бы увеличить шансы на успех до 1 на 199 207 883. Для этого необходимо было бы просто ставить на команду с меньшим коэффициентом.

Но у игроков нет доступа к сведениям, которые используются букмекерами для выведения финального коэффициента перед самим началом игры. Это может привести к тому, что фаворит поменяется уже после ставки. Число выходит более точным, потому что маржа букмекеров не учитывается на каждый матч.

Если перевести вышесказанное в математическое направление, то вероятность угадывания всех результатов турнирной сетки перед началом March Madness в 2018 году, учитывая коэффициенты букмекеров, составила 1 к 1 844 155 546 199 950, или один к 1,84 квадриллиона.

Что спрогнозировать легче, чем всю турнирную сетку March Madness?

Чтобы понять, насколько это сложная задача, мы приведем некоторые примеры событий, которые могли бы сбыться с большей долей вероятности, чем полное угадывание сетки March Madness.

Например, вероятность победы сборной Сан-Марино над Германией на поле последних больше в девять триллионов раз. Еще одним хорошим примером служит чемпионство «Лестера» в сезоне 2016 года с коэффициентом 5000. Это событие было вероятнее в 368 миллионов раз.

Вероятность выиграть в лотерею Powerball миллион долларов
в 6,31 миллиона раз ниже. Разряд молнии, который попадает в одного и того же человека, в 72 000 раз реальнее нашей задачи угадать всю турнирную сетку March Madness.

Можно ли поверить, что два друга случайно выберут одно и то же дерево на всей планете? А шанс угадать March Madness полностью меньше в 607 раз. И наконец, выбрать какого-то определенного муравья из большого муравейника, где собраны все представители муравьиного царства, будет в 1.84 раза легче прогнозирования турнирной сетки March Madness.

Чтобы еще глубже понять невероятную сложность задачи, можно представить шансы на победу фаворитов во всех матчах турнира, равные 199 миллионов к одному, и перевести их в секунды, то на выходе получаем временной отрезок в 6,32 года.

Почему победа университета UMBC в 2018 году считается запоздалой?

В 2018 году команда университета UMBC, которая имела всего лишь
16-й посев на турнире, смогла победить университетскую команду Вирджинии (1-й посев). Эта неожиданность очень сильно повлияла на турнирную сетку, которая фактически изменилась после первого раунда лиги NCAA.

Несмотря на все это, считается, что победа команды была запоздалой. Коэффициент на победу UMBC составлял 21.28, а вероятность составляла 4.27%. Если брать во внимание все 34 турнира с участием
64 команд, в которых было по четыре подобных матча, то становится крайне непонятно, почему команда UMBC первой выиграла с такой вероятностью?

Если брать во внимание, что игра между командами 16-го и 1-го посева были стандартным первым раундом турнира, то вероятность победы UMBC составляет уже 14,78%. Можно ли это считать исключением или отклонением? Или здесь могут быть задействован эффект предвзятости к аутсайдерам турнира или, наоборот, главных фаворитов?

Может быть, легче просто делать ставки на матчи?

Просто делать ставки, не используя дополнительных ресурсов, необычайно весело и интересно. Но в этом случае вероятность финансовой выгоды заметно снижается. Выиграть один миллион долларов очень приятно и волшебно, но накопительная ставка всего в один доллар могла бы принести 1,84 квадриллиона USD, если бы случилось чудо и игрок предсказал правильно все исходы матчей March Madness.

Все же, если у кого-нибудь есть желание попробовать угадать всю турнирную сетку March Madness, лучшим советом будет ставить только на фаворитов матчей. Сложность заключается в том, что не всегда легко определить команду, которая по всей доступной информации должна одержать победу.