«Мама – величайший для меня человек. Тянуть одной семью, да еще и пацана, у которого характер постоянно меняется… Я мог капризничать. По еде были вопросы: мама говорила, что в детстве я вообще не ел. Только мамино и больше ничего», – приводит слова Мухина Sport24.
Александр Мухин является воспитанником московского «Локомотива». Он выступал за детские и юношеские коллектив «Локо», дублирующий состав команды и фарм-клуб «Локомотив-Казанка», расформированный в 2022 году.
В январе 2021 года Мухин перешел в «Ростов». Основную игровую практику защитник получал в дублирующем составе (2021, 20 матчей, 1 гол), но также провел 8 встреч за первую команду «Ростова» (2021-2022). В феврале 2023 года Александр на правах аренды до конца текущего сезона перешел в «Уфу», за которую на данный момент провел два матча.