Парадокс Монти Холла: насколько важно уметь определить ценный исход

Роман Громов

Содержание

Парадокс Монти Холла – основной пример неспособности игрока правильно взвесить шансы на успех, выбирая один благоприятный исход при двух неблагоприятных.

Это критически важный аспект для игроков букмекерских контор. Ведь если человек не способен определить вероятность исхода по его коэффициенту и понять, представляет ли ставка ценность, то он не сможет и оставаться в «плюсе» на дистанции.

Парадокс Монти Холла

Парадокс Монти Холла

За одной из трех дверей находится новый навороченный автомобиль. За двумя другими находится милое животное – коза. Вам нужно угадать, за какой из дверей скрывается автомобиль, — и он ваш. Однако у вас нет необходимых знаний, которые помогут вам понять, что скрывается за дверями. Вы выбираете дверь, и одна из оставшихся дверей открывается, представляя вам на обозрение козу. Теперь вам надо решить, придерживаться своего первоначального выбора или указать на другую дверь.

Парадокс Монти Холла, получивший название в честь ведущего популярной в США в 60-70-х годах телепередачи «Давайте заключим сделку», является несложной математической головоломкой, которая с эффективностью демонстрирует, как люди затрудняются сделать, казалось бы, вполне простой выбор.

С помощью этой простой, но по-хитрому представленной загадки американское шоу демонстрировало, как среднестатистический человек идет на поводу своей интуиции, когда сталкивается с основанным на вероятностях выбором. Такое же поведение наблюдается и среди обычных любителей ставок. Когда эта загадка была опубликована в журнале Parade, 10 тыс. читателей, в том числе и несколько профессоров математики, пожаловались, что правильный, по мнению журнала, ответ был неверным.

Объяснение парадокса Монти Холла

Решение парадокса

Решить парадокс Монти Холла в свою пользу можно простым способом – всегда менять выбранную дверь! После открытия первой двери, за которой скрывалась одна из коз, становится ясно, что машина прячется за одной из оставшихся двух дверей (хотя мы и не знаем, за какой именно). Большинство участников шоу не видят преимущества в смене двери, полагая, что их шансы на победу остались все те же – 33,3%. Однако это не так! На самом деле, шансы на выигрыш автомобиля после изменения первоначального выбора возрастают в два раза. Да, первоначально шансы выиграть авто составляют 33,3% при любом выборе, однако после открытия одной из дверей с козой шансы того, что автомобиль скрывается за оставшейся, третьей дверью, — 66,6%.

Легче всего подсчитать эти вероятности, если представить, что вы выбираете между «своей» дверью (вероятность 33,3%) и комбинированными вероятностями двух оставшихся дверей (66,6% соответственно). Ведь когда вы выбираете одну из дверей, вероятность того, что автомобиль за какой-то из двух других, составляет 66,6% — и когда за одной из этих дверей оказывается коза, вероятность для оставшейся остается 66,6%.

Важность умения определить ценный исход

Этот парадокс наглядно показывает, как легко попасть в ловушку, относясь к неслучайной информации так, как если бы она была случайной. Современное британское телешоу «Deal No Deal» с 26 коробками с различными суммами внутри отдает дань уважения своему американскому первопроходцу. В нем также эффективно демонстрируется слабый среднестатистический уровень понимания вероятностей. Участники шоу не понимают своих математических шансов на успех и действуют интуитивно. Эта проблема имеет много общего с гэмблингом, когда игроки принимают невыгодные для себя решения.

Ставки требуют умения правильно оценивать букмекерские коэффициенты в сравнении с реальной вероятностью различных исходов. Телевизионное шоу, лотерея, онлайн-ставки на спорт – неважно. Уметь сделать валуйный выбор — главный ключ к прибыли.

Ссылки

  • Оригинал статьи на английском 
  • Статья на Википедии
Нашли ошибку?Сообщите о ней
Остались вопросы? Спросите у наших знатоков!
Комментарии 29