Приводит ли отсутствие зрителей на футбольных матчах к потере домашнего преимущества?

В последние месяцы было много рассуждений в СМИ о том влиянии, которое потеря зрителей оказывает на домашнее преимущество в футбольных матчах, с особым упором на возобновившуюся раньше всех футбольных чемпионатов после паузы немецкую Бундеслигу. 15 июня агентство Reuters опубликовало статью со ссылкой на данные аналитической компании Gracenote, которые показали, что процент домашних побед в немецком высшем дивизионе упал с 43% до приостановки турнира из-за пандемии COVID-19 до всего 21% в 56 играх после этого. Теперь Бундеслига завершила свой сезон, но несколько других лиг также возобновили свои матчи за закрытыми дверями. Поэтому наступил хороший момент, чтобы посмотреть, как все изменилось и можно ли сделать четкие выводы.

Почему футбольные команды пользуются домашним преимуществом?

Исторически сложилось так, что домашние команды выигрывают почти в два раза чаще, чем команды гостей, хотя есть и иные вариации. Несмотря на то, что это преимущество медленно снижается в последние годы (согласно статистическим данным), домашние команды все еще выигрывают почти половину матчей, в то время как выездные команды выигрывают только немногим более четверти поединков.

Существует множество опубликованных журнальных статей, обсуждающих причины, по которым игра на своем поле может быть выгодна для домашней команды. Был предложен ряд гипотез для учета преимущества дома. Они включают в себя знакомство с полем, усталость от поездки для выездной команды, домашние болельщики, обеспечивающие социальное давление трибун, с которым сталкивается принимающая команда, и влияние шума толпы, оказывающее давление на судей.

Те же самые выводы, касающиеся дерби (которые устраняют первые два влияния), предполагают, что социальное давление и предвзятость рефери в пользу домашней команды могут быть самыми большими влияниями. Что касается судей, то обычно сообщается, что домашние команды штрафуются меньше с точки зрения фолов по сравнению с выездными командами.

В то время как социальное давление, испытываемое игроками домашней команды от своих поклонников, может оказывать влияние, которое, возможно, может стать помехой больше, чем преимуществом. Действительно, игроки домашней команды могут быть более психологически мотивированы не проиграть, чем игроки выездной команды, в попытке избежать разочарования своих болельщиков.

Все люди предрасположены к неприятию потерь – это психологическая черта, впервые выявленная Амосом Тверски и Дэниелом Канеманом в их исследованиях в области поведенческой экономики. Аналогичная находка была замечена в профессиональном гольфе: учитывая длину патта, игроки статистически более склонны сохранять пар (избегать потерь), чем получать берди (достигать выигрыша).

Статистика по немецкой Бундеслиге

Немецкая Бундеслига сезона 2019/20 уже закончилась, возобновившись раньше, чем другие крупные европейские национальные Лиги. В общей сложности 83 матча были сыграны без зрителей, в том числе один перед началом официального национального локаута в Германии. Из них 27 (32,5%) привели к домашней победе. Очевидно, что с тех пор, как агентство Reuters опубликовало свое исследование, произошла некоторая средняя регрессия.

Тем не менее, этот показатель все еще значительно ниже доковидной частоты, что вызывает вопросы о том, является ли он статистически значимым. На первый взгляд кажется, что нет: с вероятностью 11% наблюдаемые домашние победы, ничьи и выездные победы в матчах, сыгранных за закрытыми дверями, произошли случайно, если предположить, что преимущество хозяев не оказало влияния и результаты игр на закрытых стадионах соответствовали ожидаемым.

Это не является статистически значимым результатом. Ничьи и выездные победы снижают эту вероятность до 5%. Этого может быть достаточно, чтобы оправдать упоминание данных в журнальной статье, но в конечном итоге это предполагает, что требуется больше данных.

Немецкий второй эшелон, Бундеслига 2, возобновившая свой сезон в то же время, показывает совершенно другую картину. Из 81 матча, сыгранных за закрытыми дверями, в 35 (43,2%) были одержаны домашние победы, по сравнению с 41,3% для предковидных матчей. Это, скорее всего, означает, что немецкий элитный дивизион просто требовал большей средней регрессии.

Увеличение выборки

В настоящее время ряд других крупных европейских лиг возобновили свои сезоны 2019/20 годов, включая английскую Премьер-лигу и Чемпионшип, итальянскую Серии А и В, испанскую Ла-Лигу и Ла-Лигу 2, а также высшие дивизионы в Португалии, Турции и Греции.

На момент написания статьи, в этом сезоне было сыграно 3426 матчей во всех этих дивизионах, включая Немецкую Бундеслигу и Бундеслигу 2. Из них 2924 игрались с болельщиками и 502 – без них. Суммарные проценты домашних побед за эти два периода составляют 43,1% и 38,8% соответственно.

Это падение не так заметно, как для одного только немецкого высшего дивизиона, но с увеличением объема выборки оно все еще статистически значимо (6%). Тем не менее, что касается данных Бундеслиги, то есть недостаток доказательств, чтобы предположить, что происходит что-то на самом деле заметное с точки зрения преимущества домашнего стадиона.

Какое еще влияние отсутствие зрителей оказывает на футбольные матчи?

При более детальном рассмотрении данных о матчах возникают интересные наблюдения. Как уже отмечалось ранее, исследования показали, что несоразмерно меньшее число нарушений совершается домашними командами. По последним данным, количество нарушений, зафиксированных арбитрами у хозяев поля, увеличивается с 13,4 на глазах у зрителей до 14,3 без них.

Учитывая эти данные, можно было бы ожидать, что это происходит случайно с вероятностью 1 к 250 000. Количество фолов, совершенных выездными командами, как правило, увеличивается незначительно, и не является статистически значимым. Весьма значительное увеличение наблюдалось также в Бундеслиге 2 (с 12,1 фолов у хозяев поля до 13,6 при вероятности случайного увеличения 1 к 1000).

Есть еще два чрезвычайно значительных изменения, которые следуют из данных матча, имеющих отношение к забитому голу. Во-первых, общее количество ударов по воротам, предпринятых хозяевами поля, сократилось в среднем с 13,1 до 12,0. Это падение можно было бы ожидать случайно примерно один раз из каждых 350 000 раз.

И наоборот, фактически не было никакого изменения в количестве ударов по воротам со стороны гостей. Хотя хозяева поля во втором тайме матчей Бундеслиги забили больше голов в среднем без болельщиков и, следовательно, выиграли пропорционально больше игр, их попытки ударить по воротам в среднем за игру значительно снизились (с 15,0 до 12,8), что случайно может произойти только один раз из каждых 10 000. Из этой небольшой выборки (81 игра) можно сделать вывод, что рассматриваемые команды были особенно удачливы и/или они невероятно искусны в атаке.

Во-вторых, количество угловых, заработанных домашними командами, упало в среднем с 5,62 до 5,00: такое снижение с вероятностью 1 в 350 000 произошло случайным образом. Но практически не было каких-либо изменений при подсчете угловых гостевых команд.

Как эти изменения трансформируются в забитые голы? Средний показатель для домашних команд упал с 1,48 до 1,38, с приблизительной вероятностью 5%, что это произойдет случайно. Конечно, в любом элементе забитого гола присутствует значительная доля везения, и корреляция между такими показателями, как угловые или удары и голы, будет слабой.

В результате, значительное изменение количества ударов по воротам и угловых не обязательно приведет к значительному изменению голов, по крайней мере, в таких небольших выборках, как всего 500 матчей. Сторонники определения ожидаемых голов (xG) знакомы с этой слабой корреляцией.

Однако, учитывая сильную значимость снижения угловых и ударов по воротам, испытываемых командами хозяев, следует ожидать, что по мере увеличения количества матчей за закрытыми дверями, падение числа забитых голов командами хозяев и, следовательно, доли игр, которые они выигрывают, станет более статистически значимым. По мере увеличения размера выборки увеличивается и сила отношения сигнала к шуму.

Меньше голов и ударов по воротам было зафиксировано в наблюдениях компании Gracenote, переданных Reuters о немецкой Бундеслиге, но интересно, что также было отмечено увеличение числа передач. Саймон Глив, глава отдела спортивного анализа в Gracenote, предположил, что игроки могут подсознательно выбирать вариант паса вместо попытки сыграть индивидуально так, чтобы зрители встали со своих мест. Другие исследователи выражали мнение, что матчи без болельщиков не имеют прежней интенсивности и проходят в режиме тренировочного матча.

С точки зрения неприятия потерь, игроки домашней команды теперь, похоже, меньше беспокоятся о перспективе разочарования болельщиков и более склонны заниматься техническими аспектами игры, а не рискованными атаками.

Как это повлияло на букмекерские рынки?

Некоторые специалисты отметили, что падение процента домашних побед дает возможность бетторам найти ценность в ничьей или победе выездной команды, если рынки еще не выявили такую тенденцию (хотя, похоже, это не так). Исключив букмекерскую маржу из коэффициентов про линии закрытия БК Pinnacle, мы увидим, что средняя ожидаемая вероятность домашней победы, составлявшая для предковидных игр 44,7%, упала до 41,7% для постковидных матчей.

Хотя это значительно выше, чем фактическая частота домашних побед в размере 38,8%, следует отметить, что домашние команды уже были недостаточно эффективны относительно ожиданий рынка на сезон до начала марта.

Казалось бы, что, помимо случайных влияний, БК Pinnacle была осведомлена о влиянии потери болельщиков на домашние команды или, по крайней мере, быстро адаптировалась к новой реальности, которую она представляет. В результате эксперты БК вычислили, что разница в вероятности домашней победы не так значительна.

Влияет ли отсутствие болельщиков на турнирные таблицы?

Некоторые комментаторы отмечали, что изменение в судьбе домашних команд будет иметь заметное влияние на итоговые таблицы европейских национальных лиг. В частности, они настаивали на том, что клубы английской Премьер-лиги не должны играть матчи на нейтральных площадках (что в конечном счете и случилось) согласно ошибочному представлению, что домашнее преимущество не исчезнет при условии, что команды, по крайней мере, играют на своих собственных стадионах.

Во-первых, мы видели, что, хотя явно существует значительное влияние на некоторые из показателей матча для домашних команд, это приводит только к слабому влиянию на вероятность победы. Возможно, что более важно, если домашние команды потеряли часть своего преимущества, следствие этого заключается в том, что команды на выезде получили его.

Чтобы проверить влияние полного исключения преимущества домашней команды, мы применили такие расчеты к полному сезону Премьер-лиги 2018/19 и провели моделирование Монте-Карло, анализируя ожидаемые очки в лиге и места в турнирной таблице, основанные на коэффициентах линии закрытия БК Pinnacle. Ожидаемые вероятности выигрыша матча были рассчитаны сначала путем удаления букмекерской маржи, а затем мы предположили, что средние для домашней победы, ничьей и победы на выезде ожидаемые вероятности были 36%, 28% и 36% соответственно.

Выход был по существу идентичен, в пределах погрешности, аналогичному моделированию Монте-Карло, для которого домашнее преимущество оставалось значимым. Все 20 команд оказались на совершенно одинаковых позициях с очень похожими на реальные цифры набранными очками. Они могли бы выиграть меньше игр дома, хотя это было компенсировано выигрышем большего количества матчей на выезде.

Конечно, правда в том, что команды, которые по календарю должны были играть больше игр дома, чем в гостях в продлении сезона после паузы, будут в невыгодном положении. Однако, учитывая, что среднее изменение в ожиданиях домашней победы составляет всего около 3%, это вряд ли является недостатком, который может привести к какому-либо значимому влиянию на таблицу лиги.

На Таблице ниже сравниваются оценочные итоговые баллы для команд английской Премьер-Лиги, во-первых, 14 марта (непосредственно перед приостановкой сезона) и во-вторых, 17 июня (непосредственно перед его возобновлением):

Выводы: отсутствие зрителей не приводит к потере домашнего преимущества?

Данные о возобновлении национальных футбольных лиг придают вес гипотезе о том, что игра за закрытыми дверями негативно влияет на домашнюю команду. В частности, арбитр фиксирует больше фолов у них, к тому же у принимающих команд теперь значительно меньше ударов по воротам и угловых.

Однако это, по-видимому, приводит к слабому влиянию на фактически забитые голы и, следовательно, вероятности выигрыша. Равным образом, некоторая степень домашнего преимущества все еще сохраняется, и независимо от того, какое влияние может быть, похоже, что букмекеры, как и в большинстве случаев, правильно высчитывают коэффициенты.