«Я был совсем маленьким, когда отец попал в аварию, и мама осталась со мной одна. Пока нам не стал помогать отчим, было тяжело. Маме пришлось наниматься на разные работы. Лучше стало, когда я начал получать зарплату в «Локомотиве». Поначалу зарабатывал около 21 тыс. рублей. Стало около сорока, когда отыграл три матча в дубле. Даже те двадцать тысяч я отдавал маме. По словам мамы, я рано повзрослел. Мне надо было брать все в свои руки, пробиваться, зарабатывать деньги, чтобы обеспечивать», – рассказал Мухин в интервью Sport24.
Александр Мухин выступал за молодежные команды московского «Локомотива» до 2020 года. В августе 2020-го он стал игроком «Локомотива-Казанки» – фарм-клуба «Локо», выступавшего в третьем футбольном дивизионе России и ныне расформированного.
За дублирующий состав «Локомотива» (2019/2020) Мухин отыграл 11 матчей в Молодежной футбольной лиге (МФЛ), в которых отметился одним забитым мячом. За «Казанку» (2020) футболист провел 9 игр в ПФЛ, в которых записал на свой счет один гол и одну результативную передачу.
В январе 2021 года Александр Мухин перешел в «Ростов», где основную игровую практику получал в дублирующем составе (20 игр, один забитый мяч в 2021 году). Футболист также регулярно попадал в заявку первой команды «Ростова», но дебютировал в ее составе лишь в октябре 2021 года в матче Кубка России с «Торпедо» (0:2). На данный момент на счету Мухина – 8 матчей за «Ростов» без результативных действий. В феврале 2023-го игрок перешел в «Уфу» на правах аренды до конца сезона 2022/2023. За новый клуб Мухин провел два матча, не отметившись результативными действиями.
Вратарь «Крыльев Советов» Ломаев — о матче с ЦСКА: Мы бились друг за друга