Уроженец Маарду начал играть на профессиональном уровне с 2011 года. Харин выиграл чемпионат Эстонии, а также по два раза становился обладателем Кубка и Суперкубка, играл в еврокубках. В августе 2018 года стал игроком «Ахмата», за который провел более 100 матчей, отметившись 11 голами.
Евгений имеет российское гражданство. 12 октября 2023 года он дебютировал за сборную России в товарищеском матче против Камеруна.
«Урал» в прошлом сезоне занял 4-е место в Первой лиге. В стыковых матчах проиграл грозненскому «Ахмату» и лишился шансов выступать в РПЛ. После этого клуб объявил об увольнении Олега Шатова, который де-факто был главным тренером. Команду возглавил Мирослав Ромащенко.
Уже в конце июля должен стартовать новый сезон второго по силам дивизиона страны, но расписание матчей до сих пор отсутствует.
