Бурак подписал с клубом пятилетний контракт, который предполагал, что два сезона он проведет в команде в качестве игрока, а еще три – в должности тренера. Однако Йылмаз решил не дожидаться окончания срока действия соглашения, и завершил свой футбольный путь. В составе «Фортуны» Йылмаз провел 27 игр в чемпионате и Кубке Нидерландов, в которых забил 9 мячей и отдал 5 результативных передач.
Нападающий наиболее известен по выступлениям за турецкие клубы «Бешикташ» (2006-2007, 2019-2020; 96 матчей, 32 гола, 12 голевых пасов), «Трабзонспор» (2010-2012, 2017-2018; 125 матчей, 86 голов, 12 результативных передач) и «Галатасарай» (2012-2016; 141 матч, 82 гола, 23 результативных паса), китайский «Бэйцзин Гоань» (2016-2017; 32 матча, 19 голов, 6 голевых передач) и французский «Лилль» (2020-2022; 73 матча, 25 голов, 10 результативных передач).
Бурак Йылмаз является трехкратным обладателем Кубка Турции в составе трех разных команд (2006/2007 – «Бешикташ»; 2009/2010 – «Трабзонспор»; 2013/2014 – «Галатасарай»), пятикратным обладателем Суперкубка Турции в составе трех разных команд (2006 – «Бешикташ»; 2010 – «Трабзонспор»; 2012, 2013, 2015 – «Галатасарай»), чемпионом Турции (2012/2013) в составе «Галатасарая», а также чемпионом Франции (2020/2021) и обладателем Суперкубка Франции (2021) – в составе «Лилля».
За национальную сборную Турции Йылмаз провел 77 игр с 2006 по 2022 год, в которых забил 31 мяч и отдал 8 результативных передач. Бурак является вторым бомбардиром в истории своей сборной, лидерство принадлежит Хакану Шукюру (51 гол).
