Свечников перешел в «Ак Барс»

Свечников занимался в системе «Ак Барса» с 11 лет, а в 2014 году перебрался в Северную Америку, где выступал за канадские и американские клубы. В сезоне 2016/2017 Свечников дебютировал в Национальной хоккейной лиге (НХЛ) в составе «Детройт Ред Уингз». За «Детройт» и его фарм-клуб «Гранд-Рапидс Гриффинс» из Американской хоккейной лиги (АХЛ) Свечников выступал до 2021 года.

В преддверии сезона 2021/2022 Евгений перешел в «Виннипег Джетс», а сезон 2022/2023 провел в составе «Сан-Хосе Шаркс». Всего на счету россиянина – 172 матча, 20 голов и 25 результативных передач в регулярном чемпионате НХЛ. В плей-офф Кубка Стэнли Свечников не играл.