«Когда Черчесов работал в «Динамо», основным вратарем в клубе был Габулов, а я очень хотел играть. Тогда у нас с Володей были напряженные отношения. Произошел момент, когда Габулов получил травму в одном из матчей. Потом всю неделю он тренировался с ограничениями, вышел на разминку перед матчем с ЦСКА и сказал, что не сможет сыграть. В итоге ворота встал я – и мы победили. В следующем матче побеждаем «Мордовию». После нее Габулов возобновляет тренировки, и я чувствую накал, а никто из нас не понимает, кто дальше будет основным. И на одной из тренировок мы с Володей делаем упражнение, в котором по очереди выходим один на один друг с другом. В одной ситуации он мог убрать ногу, чтобы не нанести мне травму, но пошел до конца. Я на это реагирую: «Что ты творишь?» Между нами начинается жесткая сцепка, практически драка. Гинтарас Стауче нам говорит: «Пошли вон с тренировки. Что за отношение друг к другу? Вы что вообще себе позволяете?»
Мы ушли, оба злые, а после тренировки Стауче отправил нас к Черчесову. Я был уверен, что именно я должен играть. Володя после травмы был убежден, что играть должен он. А Станислав Саламович нам говорит: «Ну и что у вас происходит? Вы что себе позволяете на тренировках? Надо вам объяснить, кто будет играть в следующем матче? Играть будет Габулов. Всем все понятно?» А я был недоволен и ответил: «Но победный состав же не меняют?» За это Черчесов нас обоих выгнал из кабинета. Но я хочу сказать, что при Стауче я очень сильно прибавил. Кстати говоря, я был уверен, что Черчесов после этого никогда не вызовет меня в сборную», — приводит слова Шунина «Чемпионат».
Антон Шунин был основным вратарем сборной России весной и в начале лета 2021 года. Именно он начинал Евро-2020, однако после неудачного матча с Бельгией (0:3) место первого номера национальной команды занял Матвей Сафонов, тогда выступавший в «Краснодаре».